On the equivalence between local and nonlocal potentials

Summary

The connection between local and nonlocal descriptions of scattering processes is investigated. The analysis is restricted to the case in which the Jost solutions of the nonlocal Schrödinger equation exist. It is shown that under suitable conditions on the nonlocal potential the associatedS-matrix is reproduced by an uncountable set of local potentials which satisfy the general properties of the phenomenological optical-model potential.

Riassunto

Si studia la connessione tra descrizioni locali e non locali di processi di scattering. L’analisi è limitata al caso in cui esistono le soluzioni di Jost dell’equazione di Schrödinger non locale. Si trova che con opportune condizioni sul potenziale non locale, la matriceS ad esso associata è riprodotta da un’infinità non numerabile di potenziali locali che soddisfano le proprietà generali del potenziale di modello ottico fenomenologico.

Реэюме

Исследуется свяэь между локальным и нелокальным описаниями процессов рассеяния. Аналиэ ограничивается случаем, в котором сушествуют рещения оста для нелокального уравнения Щредингера. Покаэывается, что при надлежаших условиях на нелокальный потенциал соответствуюшаяS-матрица воспроиэводится неисчисляемой системой локальных потенциалов, которые удовлетворяют обшим свойствам феноменологического потенциала оптической модели.