Cylindrical self-gravitating fluids with pressure equal to energy density

Summary

Solutions of Einstein's field equations are obtained under the assumptions that 1) the source of the gravitational field is a perfect fluid with pressurep, equal to the energy densityw; 2) the space-time is cylindrically symmetric; 3) the metric is given by two functions of two variables. Solutions of the Cauchy problem associated with Einstein's field equations are obtained under the same assumptions and an additional natural boundary condition. The relation between characteristic co-ordinates and comoving ones is discussed.

Riassunto

Si ottengono soluzioni delle equazioni di campo di Einstein nell'ipotesi che 1) la sorgente del campo gravitazionale sia un fluido perfetto con pressionep, uguale alla densità dell'energiaw; 2) lo spazio-tempo sia cilindricamente simmetrico; 3) la metrica sia data da due funzioni a due variabili. Si ottengono nelle stesse ipotesi e con una naturale condizione aggiuntiva al contorno soluzioni del problema di Cauchy associato alle equazioni di campo di Einstein. Si discute anche la relazione fra le coordinate caratteristiche e quelle di comovimento.

Резюме

Получаются решения уравнений поля Эинштейна при следуюших предположениях: 1) источник гравитационного поля представляет идеальную жидкость с давлениемp, равным плотности энергииw; 2) пространство-время является цилиндрически симметричным; 3) метрика задается двумя функциями двух переменных. При тех же предположениях и дополнительном естественном граничном условии получаются решения проблемы Коши, связанной с уравнениями поля Эйнштейна. Обсуждается соотношение между характеристическими и сопутствующими координатами.