On signal velocity for anomalous dispersive waves

Summary

The concept of signal velocity for dispersive waves is usually identified with that of group velocity. When the dispersion is anomalous, this interpretation is not correct since the group velocity can assume nonphysical values. In this note, by using the steepest-descent method first introduced by Brillouin, the phase velocity is shown to be the signal velocity when the dispersion is anomalous in the full range of frequencies.

Riassunto

Solitamente il concetto di velocità del segnale per onde dispersive è identificato con quello di velocità di gruppo. Tuttavia, quando la dispersione è anomala, tale inter-pretazione non è corretta poiché la velocità di gruppo può assumere valori non fisicamente ammissibili. Nella presente nota si mostra mediante il metodo «della discesa piú ripida» introdotto originamente da Brillouin che la velocità di fase rappresenta la velocità del segnale quando la dispersione è anomala nell’intero dominio delle frequenze.