The standard of length in the theory of relativity and Ehrenfest paradox

Summary

We investigate the physical systems which can be associated with the standard clocks and standard rulers of the theory of relativity. We show that, once the standard clock has been identified, the standard ruler is uniquely determined as being a «light ruler». We then investigate under what conditions material rods can be used as standard rulers. This shows the existence of two distinct contractions in the theory that are often confused: the Einstein and the Lorentz contractions. We argue that the Lorentz contraction is a real phenomenon which results as a consequence of the interaction of material bodies with the ground-state vacuum of the Universe. These results permit us to give a definitive answer to the question «do metric standards contract?» and also to solve Ehrenfest’s paradox in an almost trivial way.

Riassunto

Si studiano i sistemi fisici che possono essere associati agli orologi standard e ai regoli standard della teoria di relatività. Si mostra che, una volta che l'orologio standard è stato identificato, il regolo standard è determinato unicamente come «regolo di luce». Si mostra quindi in quali condizioni le aste materiali possono essere usate come regoli standard. Ciò mostra l'esistenza di due distinte contrazioni nella teoria che sono spesso confuse: le contrazioni di Einstein e quelle di Lorentz. Si deduce che la contrazione di Lorentz è un fenomeno reale che risulta come consequenza dell'interazione di corpi materiali con il vuoto dello stato fondamentale dell'Universo. Questi risultati ci permettono di dare una risposta definitiva alla domanda «le metriche standard si contraggono?» e anche di risolvere il paradosso di Ehrenfest in modo abbastanza banale.