A Newtonian separable model which violates Bell’s inequality

Summary

On the basis of the Mackey’s axiomatization of quantum mechanics an argument is given which allows, in determinate circumstances, the violation of Bell’s inequality also in a «classical mechanics» and a «classical probability» context. A mechanical model made out of two separate subsystems of coupled oscillators is studied by computer experiments to illustrate the point. In fact, the model violates Bell’s inequality. The hypothesis is put forward that the principal reason for this violation is due to the special kind of «detectors» introduced in the model which give a «count» every time a given dynamical variable of the mechanical system crosses an assigned threshold.

Riassunto

L’assiomatizzione della meccanica quantistica di Mackey permette, in determinate circostanze, la violazione della disuguaglianza di Bell anche in un contesto di «meccanica classica» e «probabilità classica». Si studia al calcolatore un modello meccanico costituito da due sottosistemi separati di oscillatori accoppiati che violano la diseguaglianza di Bell e si fa l’ipotesi che la principale ragione di tale violazione è da imputare ai particolari «rivelatori» introdotti nel modello che forniscono un «conteggio» ogni qual volta una determinata variabile dinamica del sistema superi una soglia assegnata.

Резюме

Аксиоматизация квантовой механики, предложенная Маккеем, при определенных условиях, приводит к нарушению неравенства Белла также в контексте «классичсекой механики» и «классической вероятности». С помощью экспериментов на вычислительной машине исследуется механическая модель, состоящая из двух отдельных подсистем связанных осцилляторов. Предложенная модель нарушает неравенство Белла. Предполагается, что основная причина этого нарушения обусловлена специаляным типом «детекторов», введенных в этой модели, которые выдают «одиночный импульс» каждый раз, когда заданная динамическая переменная механической системы превосходит определенный порог.