Use of volkov solutions of electron wave equations in electromagnetic wave for scattering problems

Summary

It is shown that although the Volkov solution of the Klein-Gordon equation of the electron in an electromagnetic wave cannot be used for scattering problems, wave packets of Volkov solutions can still be used. It is also shown that the Von Roos solution of the Klein-Gordon equation of the electron in an electromagnetic wave is the same as the perturbation expansion of the Volkov solution of this equation in powers of the vector potential of the electromagnetic wave when the factor responsible for adiabatic switching is taken as unity.

Riassunto

Si mostra che, sebbene la soluzione di Volkov dell’equazione di Klein-Gordon dell’elettrone nell’onda elettromagnetica non possa essere usata per problemi di scattering, possono essere usati pacchetti d’onda della soluzioni di Volkov. Si mostra inoltre che la soluzione di van Roos dell’equazione di Klein-Gordon dell’elettrone nell’onda elettromagnetica è identica allo sviluppo perturbativo della soluzione di Volkov di questa equazione in potenze del potenziale vettoriale dell’onda elettromagnetica quando si pone uguale ad uno il fattore che provoca lo scambio adiabatico.

Реэюме

Покаэывается, что хотя рещение Волкова уравнения Клейна-Гордона для злектрона в поле злектромагнитной волны не может быть испольэовано для проблем рассеяния, то можно тем не менее испольэовать волновой пакет рещений Волкова. Также покаэывается, что рещение фон Руса уравнения Клейна-Гордона для злектрона в поле злектромагнитной волны является таким же, как пертурбационное раэложение рещения Волкова зтого уравнения по степеням векторного потенциала злектромагнитной волны, когда фактор, ответственный эа адиабатическое выключение, принимается равным единице.