Anisotropy of optical constants and electron energy loss

Summary

Dispersion relations for the energy loss rate are derived for anisotropic materials; they are a nontrivial extension of the usual Kramers-Kronig expression. It is shown for the case of uniaxial crystals that these formulae allow a determination of the longitudinal dielectric tensor from electron energy-loss experiments. The connection between the dielectric tensor so obtained and the optical constants is examined and their equivalence is established in the long-wavelength limit.

Riassunto

Si considera la perdita di energia di elettroni in mezzi anisotropi e si ricavano relazioni di dispersione analoghe alle formule di Kramers-Kronig per la probabilità di transizione. Si mostra come queste relazioni si possano utilizzare nel caso pratico di un cristallo uniassico per ricavare le funzioni dielettriche longitudinali dagli esperimenti di perdita di energia di elettroni. La connessione fra questo tensore dielettrico e le costanti ottiche è presa in esame in modo fenomenologico, e si stabilisce la loro identità nel limite di grandi lunghezze d’onda.

Реэюме

Для аниэотропных материалов выводятся дисперсионные соотнощения для скорости знергетических потерь; они представляют нетривиальное обобшение обычных выражений Крамерса-Кронига. Для случая неаксиальных кристаллов покаэывается, что зти формулы поэволяют определить продольный дизлектрический тенэор иэ зкспериментальных данных для знергетических потерь злектрона. Исследуется свяэь между полученным таким обраэом дизлектрическим тенэором и оптическими постоянными, и устанавливается их зквивалентность в пределе больщих длин волн.