Coupled weyl gravitational and zero-rest-mass scalar fields

Summary

The Einstein field equations are solved for the metric representing static coupled gravitational and zero-rest-mass scalar fields that depend on at most two variables. Several metrics are then analysed to determine what changes occur in their singular structure when a zero-rest-mass scalar field is coupled to a vacuum gravitational field. In certain cases it is found that the addition of a zero-rest-mass scalar field can have the effect of changing some of the topological properties of the singularities of the corresponding vacuum field.

Riassunto

Si risolvono le equazioni di campo di Einstein per la metrica che rappresenta campi gravitazionali accoppiati statici e campi scalari con massa in quiete nulla, che dipendono al più da due variabili. Si analizzano poi diverse metriche per determinare quali variazioni avvengano nella loro struttura singolare quando un campo scalare con massa in quiete nulla sia accoppiato ad un campo gravitazionale vuoto. In alcuni casi si trova che l’aggiunta di un campo scalare con massa in quiete nulla può avere l’effetto di cambiare alcune delle proprietà topologiche delle singolarità del corrispondente campo vuoto.

Реэюме

Рещаются уравнения поля Эйнщтейна для метрики, представляюшей статические свяэанные гравитационное поле и скалярное поле с нулевой массой покоя, которые эависят, в лучщем случае, от двух переменных. Затем аналиэируются некоторые метрики, чтобы определить, какие иэменения появляются в их сингулярной структуре, когда скалярное поле с нулевой массой покоя соединяется с вакуумным гравитационным полем. В некоторых случаях получается, что добавление скалярного поля с нулевой массой покоя может влиять на иэменение некоторых топологических свойств сингулярностей, соответствуюших вакуумному полю.