Abstract
пУстьS k (f,x) — ЧАстНАь сУ ММА РьДА ФУРьЕ ФУНкцИ Иf пО тРИгОНОМЕтРИЧЕскОИ сИстЕМЕ,s k (f,x) — ЧАстНАь сУММА сО пРьжЕННОгО РьДА. Дль\(\Delta _k^n = \left[ {\frac{n}{n},\frac{{k + 1}}{n}} \right)\), гДЕk=0, 1, ...,n−1, пОлОжИМ
, ЕслИt∃δ n k И
, ЕслИt∃[0, 1)δ n k . пОкАжАНО, ЧтО ОпЕРАтО Ры
ИМЕУт слАБыИ тИп (1,1). РАссМОтР ЕН РьД слЕДстВИИ О пОВ ЕДЕНИИ сИльНых сРЕДНИх РьДА ФУРьЕ сУММИРУЕМОИ ФУНкцИИ.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
О. Д. гАБИсОНИь, О тО ЧкАх сИльНОИ сУММИРУ ЕМОстИ РьДОВ ФУРьЕ,М АтЕМ. жАМЕткИ,14 (1973), 615–625.
О. Д. гАБИсОНИь, тОЧ кИ сИльНОИ сУММИРУЕМ ОстИ РьДОВ, сОпРьжЕНН ых с РьДАМИ ФУРьЕ,МАт ЕМ. жАМЕткИ,36 (1984), 661–671.
J. B. Garnett,Bounded analytic functions, Academic Press (New York, 1981) - Дж. гА РНЕтт,ОгРАНИЧЕННыЕ А НАлИтИЧЕскИЕ ФУНкцИ И, МИР (МОскВА, 1984).
л. Д. гОгОлАДжЕ, О сИ льНОИ сУММИРУЕМОстИ пОЧтИ ВсУДУ,МАтЕМ. сБ.,135 (1988), 158–168.
Б. с. кАшИН И А. А. сААк ьН,ОРтОгОНАльНыЕ Рь Ды, НАУкА (МОскВА, 1984).
И. ь. НОВИкОВ ИВ. А. Р ОДИН, хАРАктЕРИжАцИ ь тОЧЕкp-сИльНОИ сУММ ИРУЕМОстИ тРИгОНОМЕ тРИЧЕскИх РьДОВ,p>2,Иж В. ВУжОВ. МАтЕМ.,9 (1988), 58–62.
V. A. Rodin andE. M. Semyonov, Rademacher series in symmetric spaces,Analysis Math.,1 (1975), 207–222.
A. Zygmund,Trigonometric series, Univ. Press (Cambridge, 1959). - А. жИгМ УНД,тРИгОНОМЕтРИЧЕс кИЕ РьДы, МИР (МОскВА, 1965).
E. M. Stein, On limits of sequences of operators,Ann. Math.,74 (1961), 140–170.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Rodin, V.A. The space BMO and strong means of Fourier series. Analysis Mathematica 16, 291–302 (1990). https://doi.org/10.1007/BF02630362
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02630362