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Approximation des problèmes aux limites non homogènes et régularité de la convergence

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Résumé

Nous étudions l'approximation des problèmes aux limites homogènes contenant des conditions aux limites stables par des problèmes aux différences-finies «perturbés». Nous montrons que la convergence est suffisamment rapide pour entrainer la régularité de la convergence et la convergence des solutions des problèmes aux limites non homogènes.

Abstract

We study the approximation of homogeneous boundary-value problems with stable boundary condition by «perturbed» finite-differences problems. We shall show that the convergence is fast enough for implying the regularity of the convergence and the convergence of solutions of non homogenous problems.

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Bibliographie

  1. J. P. Aubin,Approximation des espaces de distributions et des opérateurs différentiels. Bull. Soc. Math. France. Mémoirs 12 (1967) 1–139.

    MathSciNet  Google Scholar 

  2. J. P. Aubin,Evaluation des erreurs de troncatures des approximations des espaces de Sobolev. J. Math. Anal. Appl. 21 (1968) 356–368.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. J. P. Aubin,Behavior of the errors of the approximate solutions of boundary value problemes. Ann. Sc' Norm. Pisa 21 (1967) 599–637.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. J. P. Aubin,Approximation of non homogeneous Neumann problems. Regularity of the convergence and estimates of errors in termes of n widt M.R.C. Tech. Summ. Report. Madison (Wisc) 924 (1968) 1–43.

    MathSciNet  Google Scholar 

  5. J. P. Aubin,Approximation des problèms aux limites non homogènes pour des opérateurs non linéaires. (à paraitre).

  6. J. P. Aubin, etJ. L. Lions,Remarques sur l'approximation régularisés des problèmes variationnels. Ecole d'été dn. C.I.M.E, Juin 1967.

  7. J. H. Bramble,On the convergence of difference approximations to weak solutions of Dirichlet's problem. Univ. Maryland Tech. Report, Note BN 539 (1968).

  8. Iou. K. Demianovitch,Sur l'évaluation de la vitesse de couvergence de certaines méthodes de projection pour les problèmes elliptiques. Dokl. Ac. Nauk 174 (1967) 518–521.

    Google Scholar 

  9. Iou. K. Demianovitch,Approximation et convergence des méthodes de réseaux pour les problèmes elliptiques. Dokl. Ac. Nauk 170 (1966) 27–30.

    Google Scholar 

  10. E. Di Guglielmo,Construction d'approximations des espaces de Sobolev H m (R n),m entrier positif, sur des réseaux on simplexes C.R. Acad. Sc. (1969).

  11. K. O. Friedrichs etH. B. Keller,A finite difference scheme for Generalized Neumann problems, dans Numerical solution of partial differential equations, Acad. Press (1966).

  12. J. L. Lions etE. Magenes,Problèmes aux limites non homogènes et applications. Dunod (1968).

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Authors and Affiliations

  1. Purdne University, Lafayette, USA

    J. P. Aubin

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  1. J. P. Aubin
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Aubin, J.P. Approximation des problèmes aux limites non homogènes et régularité de la convergence. Calcolo 6, 117–140 (1969). https://doi.org/10.1007/BF02576128

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