Résumé
Il est possible de définir des fonctions orthogonales dans la sphère, capables d'approximer en norme euclidienne toute fonction à variation bornée (potentiel, densité).
La représentation de la densité étant supposée donnée, on trouve le potentiel intérieur et extérieur, et l'on montre notamment que seul le sous-ensemble harmonique de la densité interne produit un potentiel externe non nul.
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Bibliographie
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Dufour, H.M. Fonctions orthogonales dans la sphere resolution theorique du probleme du potentiel terrestre. Bull. Geodesique 51, 227–237 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02521597
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02521597