A study of the absorption and scattering factors of light in whole blood

Abstract

The oxygen saturation of blood, the cardiac output and the nature of pathological conditions in the heart and larger vessels can be determined by photometry using whole blood. Under certain conditions a phenomenological theory which describes the propagation of light in an absorbing and scattering medium, such as whole blood, is possible. In a non-coherent and isotropic scattering medium with a one-dimensional geometry and illuminated by a Lambertian light source the theory of Kubelka and Munk is valid. This theory can be considered as a special case of a photon diffusion theory, which was suggested by Longini and Zdrojkowski, which can also serve to solve three-dimensional problems. In this paper the theory of Kubelka and Munk is reviewed in as far as it is concerned. It is shown that the absorption factor for diffused light in a diffusing medium is twice that of a collimated beam in a clear solution having the same concentration of the absorbing agent. Furthermore, it is pointed out that the scattering factor ρ depends on the haemoglobin concentrationC according to ρ=aC exp (—bC). Shockley showed that the absorption and scattering factors can be related to the parameters of the diffusion model i.e. photon lifetime and diffusion constant. The data thus provided can be used to apply the diffusion theory to the study and design of an oximeter having a three dimensional structure.

Sommaire

La saturation du sang en oxygène, le rendement cardiaque et la nature des conditions pathologiques dans le coeur et les grands vaisseaux peuvent être déterminées par la photométrie, en utilisant le sang total. Dans certaines conditions une théorie phénoménologique qui décrit la propagation de la lumière dans un milieu absorbant et dispersif, comme le sang total, est possible. Dans un milieu non-cohérent et isotropiquement dispersif, avec une géométrie uni-dimensionnelle et illuminée par une source de lumière Lambert, la théorie de Kubelka et Munk est valable. Cette théorie peut être considerée comme un cas special d'une théorie de diffusion des photons, qui a été suggéré par Longini et Zdrojkowski, qui peut servir aussi pour résoudre les problèmes tri-dimensionnels. Dans ce rapport la théorie de Kubelka et Munk est revue aussi loin qu'elle est impliquée. On montre que le facteur d'absorption pour la lumière diffusée, dans un milieu diffus, est deux fois celle d'un faisceau collimaté dans une solution claire ayant la même concentration de l'agent absorbant. En outre, on appelle l'attention que le facteur dispersifp dépend de la concentration de l'hémoglobineC selonp=aC exp (—bC). Shockley a montré que les facteurs d'absorption et dispersifs peuvent être apparentés aux paramètres du modèle de diffusion, par ex: la constante du temps de la vie et la diffusion du photon. Les dates ainsi fournies peuvent être utilisées pour appliquer la théorie à l'étude et au projet d'un oximètre ayant une structure tri-dimensionnelle.

Zusammenfassung

Die Sauerstoffsättigung des Blutes, die Abgabe des Herzens und die Natur pathologischer Umstände im Herzen und grösseren Gefässen können bei Gebrauch von Vollblut durch Photometrie festgestellt werden. Eine phänomenologische Theorie, welche die Verbreitung des Lichts in einem absorbierenden und streuenden Medium, wie Vollblut, beschreib, ist unter bestimmten Umständen anwendbar. Die Theorie von Kubelka und Munk ist in einem unklaren und isotropischen Streumedium mit einer eindimensionalen geometrie und, mit einer Lambertian Lichtquelle erleuchtet, gültig. Diese Theorie kann als ein Spezialfall einer Photon Diffusionstheorie angesehen werden, wie von Longini und Zdrojkowski vorgeschlagen, was auch dazu beitragen kann, drei-dimensionale Probleme zu lösen. In diesem Bericht wird die Theorie von Kubelka und Munk besprochen, sofern sie zutrifft. Es wird gezeigt, dass der Absorptionsfaktor für diffuses Licht in einem diffundierenden Medium zweimal so gross wie der eines Kollimationsstrahls in einer klaren Lösung ist, welche dieselbe Konzentration des Absorbierungsmittels hat. Weiterhin wird darauf aufmerksam gemacht, dass der Streufaktorp von der HämoglobinkonzentrationC, gemässp=aC exp (—bC), abhängt. Shockley zeigte, dass die Absorptions- und Streufaktoren zu den Parametern des Diffusionsmodells in Beziehung gebracht werden können, d.h. Photonlebensdauer und Diffusionskonstante. Die so gelieferten Daten können verwandt werden, um die Diffusionstheorie auf das Studium und den Entwurf eines photoelektrischen Blutsauerstoffmessers mit einer dreidimensionalen Struktur anzuwenden.