A mathematical model of the electrocardiographicQT-RR relationship

Abstract

A mathematical model of the electrocardiographicQT-RR relationship is presented. Numerical estimates produced a curve that fits reasonably well the empirical approximation made with Bazett's formula. The model is general and would agree in principle with previous membrane theories; this fact should encourage experiments in the mammalian heart and in single cells. The ‘activation’ constant A was found to be 3·88×10⁻² 1/s. The critical periodT _k =x ₀ estimated from the experimental data was 0·5 s with a corresponding critical frequencyf _k of 120 beats/min. These values are valid for the whole ventricle of the snakeConstrictor constrictor; beyondf _k fibrillation would be expected to occur.

Sommaire

On présente un modèle mathématique de la relationQT-RR électrocardiographique. Des estimations numériques ont produit une courbe qui s'aligne assez bien à l'approximation empirique faite avec la formule de Bazette. Le modèle est général et s'accorde en principe avec les théories précédentes de membrane; ce fait devrait encourager les expériences sur les coeurs de mammifères et sur les cellules simples. La constante d'“activation” A est de 3,88×10⁻² l/s. La période critiqueT _k =x ₀ estimée des résultats expérimentaux était de 0,5s avec une fréquence critique correspondantef _k de 120 battements à la minute. Ces valeurs sont valables pour le ventricule entier du serpent Constrictor constrictor; au-delà def _k on s'attend à ce que la fibrillation ait lieu.

Zusammenfassung

Es wird ein mathematisches Modell der elektrokardiographischenQT-RR Beziehung dargestellt. Zahlenmässige Schätzungen ergaben eine Kurve, welche sich verhältnismässig günstig der, mit Bazett's Formed durchgeführten empirischen Annäherung anpasst. Das Modell ist ein Allgemeines und dürfte im Prinzip mit früheren Membrantheorien überein-stimmen. Diese Tatsache sollte zu Versuchen in dem Säugetierherz, und in einzelnen Zellen anregen. Die Aktivierungskonstante A wurde mit 3,88×10⁻² l/s ermittelt. Dir kritische PeriodeT _k =x ₀ war von den experimentellen Daten auf 0,5s mit einer entsprechenden kritischen Frequenzf _k von 120 Schlägen/min geschätzt. Diese Werte haben für die ganze Herzkammer des Schlangen-Konstriktors Gültigkeit, überf _k hinaus würde man Flimmern erwarten.