Brittleness, fracture energy and size effect in theory and in reality

Abstract

It is natural that, with the recent fast development of fracture mechanics, the meanings of some standard expressions such as brittleness, fracture energy and size effect need to be revised in order to avoid serious misunderstandings and ambiguities. The paper aims at answering such ticklish questions as the following. Can Griffith's criterion for quasi-static crack propagation, which is valid in linear-elastic fracture mechanics, be applied to the non-linear stress softening theory called the fictitious crack model? What is in fact the mutual relationship of the two theories? How can brittleness be distinctly defined? What is a brittle material and what does quasi-brittle mean? Is the fracture toughness a measure of toughness or rather a measure of strength? Is the fracture energy a material parameter and can a material parameter be ‘measured’ directly or must a theory always be used for interpreting results from experiments? What is the fundamental idea of damage mechanics? What does size effect mean? Is a size-effect law the same as a model law derived from dimensional analysis? What is in fact the relation of a model law to the theory (known or unknown) to which the model law is connected? Giving replies to such questions it is essential to distinguish between theory and reality and not to mix two or more theories, unless the mutual relations of the theories involved are taken into account.

Resume

Etant donné le développement rapide de la mécanique de la rupture, il est normal que la signification de certaines expressions courantes, telles que fragilité, énergie de rupture et effet d'échelle, demandent à être revues de façon à éviter de sérieux malentendus et ambiguités.

Nous nous sommes efforcé de répondre à des questions délicates telles que: La validité du critère de Griffith de propagation quasi-statique des fissures, qui est établie dans le domaine élastique de la mécanique de la rupture, peut-elle aussi bien s'étendre à la théorie de l'adoucissement des contraintes dans le domaine non linéaire, autrement dit au ‘fictitious crack model’? En fait, quelles sont les corrélations entre les deux théories?

Comment définir clairement la fragilité? Qu'est-ce qu'un matériau fragile, et que signifie presque fragile? La ténacité est-elle une mesure de la résilience ou plutôt de la résistance? L'énergie de rupture est-elle un paramètre du matériau, et un paramètre de matériau peut-il être ‘mesuré’ directement, ou bien faut-il recourir à une théorie pour interpréter les résultats expérimentaux? Que signifie effet d'échelle? Peut-on assimiler la loi d'effet d'échelle à la loi de comportement d'un modèle établi à partir d'une analyse dimensionnelle? Quelles sont, en fait, les relations d'une loi de comportement de modèle avec la théorie connue ou non, à laquelle se connecte cette loi?

Pour répondre à de telles questions, il est indispensable d'établir une distinction entre théorie et pratique au lieu de mélanger deux ou plusieurs réalités, à moins que les relations entre les théories concernées soient prises en compte.