Über lineare Funktionalgleichungen

Acta Mathematica

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

C. Arzelà, «Sulle funzioni di linee», Memorie d. R. Accad. d. Scienze di Bologna, serie 5, t. V (1895), S. 225–244.
MATH Google Scholar
DaL _k von endlicher Dimensionszahl ist, liesse sich 1/2 durch 1 ersetzen; doch kommt es uns hier auf diese tiefer liegende Tatsache nicht an; der entsprechende Hilfssatz 3. gelangt erst später zur Verwendung.
Die Grenzgleichung ‖f ⁽ⁿ⁾‖→‖f ^*‖ für jede gleichmässig konvergente Folgef ⁽ⁿ⁾→f ^(*). erhält man am einfachsten aus den beiden Ungleichungen ‖f ^*‖≦‖f ^*-f ⁽ⁿ⁾ ‖+‖f ⁽ⁿ⁾‖,‖f ⁽ⁿ⁾‖≦‖f ^*-f ⁽ⁿ⁾‖ +‖f ^*‖ und aus der Grenzgleichung, ‖f ^*-f ⁽ⁿ⁾‖→o.
Auch hier lässt sich die Zahl 1/2 durch 1 ersetzen, da ja alle in Betracht kommenden Mannigfaltigkeiten von endlicher Dimensionszahl sind.
Die BezeichnungB ⁽⁰⁾ soll daran erinnern, dass für ν=0 die TransformationB ⁽⁰⁾ mit der identischenE=B ⁰ zusammenfällt.
W. A. Hurwitz,On the pseudo-resolvent to the kernel of an integral equation, Transactions of the American Math. Soc., Vol. 13 (1912), S. 405–418.
Article MATH MathSciNet Google Scholar
F. Riesz,Sur les opérations fonctionnelles linéaires, Comptes rendus de l'Acad. d. Sc., Paris, 29 novembre 1909.

Authors

Friedrich Riesz
View author publications
You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Riesz, F. Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Math. 41, 71–98 (1916). https://doi.org/10.1007/BF02422940

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.