Excitations électroniques dans les supraconducteurs purs de 2ème espèce

Résumé

Nous étudions le spectre des états de basse énergie d’un supraconducteur de seconde espèce dans l’état mixte, contenant une faible densité de lignes de vortex (H≪H _c2). La description locale deCyrot (Section I) ne convient pas pour les états localisés dans le coeur d’une ligne. Ce sont ces états qui correspondent aux régions de plus basse énergie du spectre. Le «gap» d’énergie pour ces excitations, de l’ordre de$\frac{{\Lambda _\infty ^2 }}{{2E_F }}$ (Δ _∞ est le gap en champ nul,E _F l’énergie de Fermi) est considérablement inférieur au gap en champ nul. La densité d’états correspondante est de l’ordre de$N(0)\frac{B}{{H_{c2} }}$ (B étant l’induction macroscopique dans le matériau).

Ces états gouvernent les propriétés de basse température (T≪T _c) du supraconducteur. Ils donnent une atténuation ultrasonore anisotrope mais extrêmement faible. Le régime de relaxation des spins nucléaires est différent suivant que la diffusion de l’aimantation nucléaire est lente ou rapide par rapport à la relaxation directe. Dans les deux régimes la relaxation de basse température est nettement plus rapide que dans le supraconducteur en champ nul.

Abstract

We study the low energy spectrum of a type II superconductor in the mixed state, with a low density of vortex lines (H≪H _c2). The states which are localized in the core of a line cannot be described in the frame work of the local approximation (Cyrot — Section I). These states correspond precisely to the lowest part of the energy spectrum. The energy gap for these excitations of order$\frac{{\Lambda _\infty ^2 }}{{2E_F }}$ (Δ _∞ is the gap in zero magnetic field,E _F the Fermi energy) is considerably smaller than the gap in zero field. The corresponding density of states is of order$N(0)\frac{B}{{H_{c2} }}$ (B being the macroscopic induction in the material).

These states determine the low temperature (T≪T _c) properties of the superconductor. In that range of temperature:

1. the ultrasonic attenuation is anisotropic but extremely small.

2. there are two regimes for the relaxation of nuclear spins, depending on whether the diffusion of the nuclear magnetization is slow or fast with respect to the direct relaxation. In both regimes the relaxation is much faster than in a superconductor in zero field.

Zusammenfassung

Wir untersuchen das Spektrum der Zustände kleiner Energie eines Supraleiters zweiter Art im „gemischten Zustand”, der nur eine kleine Dichte von Vortex-Linien besitzt (H≪H _c2). Die lokale Approximation vonCyrot (I. Abschnitt) ist für die Beschreibung der Zustände im Kern der Vortex-Linien nicht geeignet. Es sind gerade diese Zustände, die zu den Gebieten tiefster Energien des Energiespektrums gehören. Die Energielücke für diese Anregungen ist von der Größenordnung$\frac{{\Lambda _\infty ^2 }}{{2E_F }}$ (Δ _∞ ist die Energielücke im Feld Null,E _F die Fermi-Energie) und damit bedeutend kleiner als die Energielücke im Feld Null. Die zugehörige Zustandsdichte ist von der Größenordnung$N(0)\frac{B}{{H_{c2} }}$ (B ist die makroskopische Induktion des Materials).

Diese Zustände beherrschen die Tieftemperatur-Eigenschaften des Supraleiters (T≪T _c). Sie ergeben eine anisotrope, aber sehr schwache Ultraschallabsorption. Die Kernspin-Relaxation hängt davon ab, ob die Diffusion der Kernmagnetisierung — verglichen mit der Kontakt-Wechselwirkung zwischen den Spins und den in den Vortex-Linien lokalisierten Zuständen —rasch oder langsam ist. In beiden Fällen ist die Relaxation viel schneller als im Supraleiter im Feld Null.