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Zur Theorie der Stetigen Funktionen einer Reellen Veränderlichen

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Acta Mathematica

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Literatur

  1. Acta Mathematica, B. 5, p. 52.

  2. Beide Sätze sind unmittelbar aus unserem Hülfssatz III (Acta Mathematica, B. 5, p. 190) abzuleiten; der zweite findet sich auch beiDini (Fondamenti, p. 196, 3°).

  3. Acta Mathematica, B. 2, p. 409, Theoreme B und C.

  4. Mathematische Annalen, B. 21, p. 53, Theorem II.

  5. Ueber die Darstellbarkeit e. F. d. e. trigon. R. Ges. Werke, p. 228.

  6. Ein dritter Fall kann nicht eintreten; denn wenn unter den Intervalleni 1,i 2,… sich ein solches befindet, dessen einer Endpunkt mit einem der Punktex 1+c 1 oderx 1+c1 zusammenfällt, während der andere Endpunkt zwischen diesen beiden Stellen liegt, so giebt es immer auch solche Intervallei ν, die mit ihren beiden Endpunkten ganz und gar im Inneren der Strecke (x 1+c 1,x 1+c1) liegen.

  7. Auf den Begriff der “gleichmässigen Differentiirbarkeit” ist Verf. gesprächsweise von Herrn Prof.Kronecker hingewiesen worden.

  8. Cf. § 1.

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Fortsetzung von B. 5, pag. 183–194.

Zwei inzwischen im 24ten Bande der Mathematischen Annalen erschienene Aufsätze der HerrnHarnack undHölder bieten mehrfach Berührungspunkte mit den vorliegenden Untersuchungen.

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Scheeffer, L. Zur Theorie der Stetigen Funktionen einer Reellen Veränderlichen. Acta Math. 5, 279–296 (1884). https://doi.org/10.1007/BF02421561

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