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Sull'integrazione dell'Equazione differenziale Δ2n=0

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Annali di Matematica Pura ed Applicata (1898-1922)

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  1. Questa formula, che è una conseguenza di quella delPoisson, si trova nella Nota del prof.Volterra,Esercizi di fisica matematica. Rivista di Matematica, vol. IV, a. 1894.

  2. Questa formula è stata ottenuta, con altro metodo, dal prof.G. Lauricella,Integrazione dell'equazione Δ2 (Δ2 u)=0in un campo di forma circolare. Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, vol. XXXI. Nel metodo che ho qui seguito, mi son valso della Nota del prof.Volterra,Sulla Nota del prof. Lauricella, ecc. Idem.

  3. Il metodo che seguo è quello a cui accenna ilVenske,Zur Integration der Gleichung Δ Δu=0, ecc., Nachrichten di Gottinga, a. 1891. Egli però trascura i termini α0 logr, α′ logr, che compariscono nelle funzioni ϕ, ψ: e trascura anche il terminer logr (a cos θ+ +b sen θ). Quindi l'espressione che egli dà per la funzione Φ non è generale.

  4. Almansi,Sulla deformazione della sfera elastica. Memorie dell'Acc. R. delle Scienze di Torino, ser. II, vol. XLVII.

  5. Il problema della deformazione del solido limitato da un piano indefinito, date su questo piano le componenti dello spostamento, o della tensione, è stato risoluto per la prima volta dal prof.Cerruti,Ricerche intorno all'equilibrio dei corpi elastici isotropi. R. Accademia dei Lincei, ser. III, vol. XIII.

  6. Vedi, p. es,Betti,Teoria dell'elasticità. Nuovo Cimènto, ser. II, vol. VII, e segg.

  7. Vedi le due Note delLevi-Civita:Sulla Integrazione dell'Equazione Δ2 Δ2=0. Atti della R. Ac. delle Scienze, vol. XXXIII, a. 1898.

  8. Sopra una trasformazione in sé stessa della Equazione Δ2 Δ2=0, Atti del R. Ist. Veneto, Tomo IX, Serie VII, 1897–98. Nella prima di queste, sono indicate alcune delle Note e Memorie relative al problema in questione.

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  1. Torino

    Emilio Almansi

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  1. Emilio Almansi
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Almansi, E. Sull'integrazione dell'Equazione differenziale Δ2n=0. Annali di Matematica, Serie III 2, 1–51 (1899). https://doi.org/10.1007/BF02419286

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