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Literatur
On peut facilement la déduire de l’identité\(\frac{{I - a^n }}{{I - a}} = I + a + a^2 + ... + a^{n - 1}\) par une méthode tout à fait élémentaire.
Über einige Ungleichungen, Zeitschrift für Math. u. Physik, t. 33, p. 57, 1888.
Über Mittelgrössen verschiedener Ordnungen, Zeitschrift für Mathematik und Physik, t. 3, p. 301, 1858.
Société philomatique de Paris, Extraits des procès-verbaux des séances pendant l’année 1840, p. 67, Paris 1841.
A l’endroit cité.
Messenger of Mathematics, t. 17, 1888.
Cette proposition s’applique également à une fonction concave, en y remplaçant «limite supérieure» par «limite inférieure». De ce qu’une «fonction linéaire» peut être considérée comme un cas particulier des deux classes de fonctions, il résulte: Une «fonction linéaire» qui a dans un certain intervalle soit une limite supérieure, soit une limite inférieure, est continue. De ce résultat on conclue aisément la proposition suivante: une «fonction linéaire» ayant ou une limite supérieure ou une limite inférieure dans un intervalle donné a toujours la formea+bx dans cet intervalle,a etb étant des constantes. Par là est pleinement justifiée la dénomination que nous avons introduite.
Zur Theorie der ganzen transcendenten Funktionen, Sitzungsber. d. math. phys. Classe d. k. bayer. Akad. d. W., t. 32, p. 163–192. Nachtrag..., ibid. p. 295–303.
Über einen Mittelwertsatz, Nachr. v. d. k. Gesellsch. d. W. zu Göttingen, 1889, p. 38–47.
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Conférence faite à la Société mathématique danoise le 17 janvier 1905.
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Jensen, J.L.W.V. Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes. Acta Math. 30, 175–193 (1906). https://doi.org/10.1007/BF02418571
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02418571