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References
Lehre von den Tonempfindungen Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten, in diesem Band S. 654f.
Die vonHelmoholtz gegebene mathematische Ableitung wird in neuerer Zeit vielfach abgelehnt; vgl.Waetzmann in Zeitschr. f. Physik 1911 oder Physikal. Zeitschr.18, 560f. 1917; fernerBusse in Abderhaldens Handbuch d. biolog. Arbeitsmethoden Abt. V, Teil 7, H. 1, S. 183. 1920.
S. Taylor, Phil. Mag. (4), 44 (1872) weist darauf hin, daß die mit dem Phonoautographen vonKönig aufgenommenen Schwebungskurven (vgl.König, Quelques expériences d'acoustique 1882) derHelmholtzschen Rechnung entsprechen.
SieheLewin, Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten, in diesem Band. S. 317ff.
SieheLewin, Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten, in diesem Band S. 323.
In bezug auf die Lage des Maximum- und Minimumtones (diese Bezeichnung möge für den schwebenden Ton im Stadium seiner größten und geringsten Intensität gestattet sein) sind auch andere Forscher zu den gleichen Ergebnissen wieHelmholtz gekommen; vgl.S. Taylor, Phil. Mag., (4), 44 (1872) undTerquem etBoussinesq, Journ. de Phys.4 (1875); hingewiesen, sei auf die Tabelle der Maximum- und Minimumtöne beiAuerbach, Akustik, S. 613 und besonders auf die graphische Darstellung ebendort S. 614, welche die Lage der Maximum- und Minimumtöne zueinander bei verschiedenem Intervall und Amplitude der Primärtöne veranschaulicht.
Die auf S. 341 mitzuteilenden Ergebnisse sind bei einer Resonanzschärfe der Membran gewonnen, bei der auf 1 Schwingung Abstand vom Eigenton der Ausschlag von 484 mm um 80 mm zurückging.
Strenggenommen bezieht sich dieHelmholtzsche Formel auf die Amplituden der erregenden Wellen, nicht auf die der reagierenden Membran. Da nun die beiden Primärtöne ein wenig verschieden zu der Eigenfrequenz der Membran liegen, so gibt das Verhältnis der Membranamplituden (welche in der folgenden Tabelle stehen) nicht genau das Verhältnis der einwirkenden Amplituden wieder. Da es aber in den folgenden Überlegungen nur auf recht grobe Amplitudenverhältnisse ankommt, so dürfte einem “stärker” oder “schwächer” der Membranamplituden in jedem Falle das gleiche Verhältnis für die Erregeramplituden entsprochen haben.
Vgl.Lewin, a. a. O. Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten, in diesem Band S. 320f. über Leitungsanordnung, Psychotechnik des Messens usw.
Wäre Ton 2 noch weiter verstärkt worden, so hätte der Minimumton schließlich den Membraneigenton überschreiten und jenseits von ihm fortrücken, die positiven Differenzen hätten allmählich wieder kleiner und schließlich sogar negativ werden müssen.
Die Amplitudenangaben in dieser Tabelle dürfen also nicht mißverstanden werden; der Wechsel dieser Werte rührt daher, daß die Primärtöne bei konstant gehaltener Intensität ihre Lage zum Membraneigenton änderten.
Siehe Anm. 2, S. 340.
Resonanzbreite von reichlich einer großen Sekunde Umfang bei mittelstarken Tönen gegenüber einem Umfang von fast einer Quarte beim ersten Modell des Tonstärkemessers.
AuchWaetzmann (siehe Zeitschr. f. Physik 1911, S. 236) weist darauf hin, daß dieHelmholtzschen Berechnungen in diesem Falle dem entsprechen, was “aus der Form der Resultierenden über die Größe der Tonhöhenschwankungen bei Schwebungen zu ersehen sei”, lehnt sie aber im übrigen als “rohe Annäherungen” ab.
Vgl. Lehre von den Tonempfindungen Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten, in diesem Band S. 655.
Vgl.S. Taylor, Phil. Mag. (4), 44 (1872).
Vgl. Tonpsychologie II, S. 478f.
Zeitschr. f. Psychol.75, 346. 1916.
Phil. Stud.16, 347.
Journ. de Phys.4. 1875.
Zeitschr. f. Psychol.16, 12.
Beiträge zur Akustik und Musikwiss.7, 69.
Vgl.Lewin a. a. O. Über einen Apparat zur Messung von Tonintensitäten in diesem Band S. 320.
Vgl. die schon angeführten Untersuchungen vonBaley.
Tonpsychologie II, S. 489.
Akustische Untersuchungen III. Zeitschr. f. Psychol.72, S. 139 f.
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Eberhardt, M. Über Höhenänderungen bei Schwebungen. Psychol. Forsch. 2, 336–345 (1922). https://doi.org/10.1007/BF02412958
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