Skip to main content
Log in

Principe de moindre action, propagation de la chaleur et estimees sous elliptiques sur certains groupes nilpotents

  • Published:
Acta Mathematica

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

References

  1. Bony, J. M., Cours au C.I.M.E. 1969.

  2. Courant & Hilbert,Methods of Mathematical Physics, Vol. II. Interscience 1962.

  3. Debiard, A., EspacesH p géométriques et probabilistes sur l'espace hermitien hyperbolique.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér A.-B. 281 (1975), 1023.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. —, Intégrale d'aire de Calderon-Lusin sur l'espace hermitien hyperbolique.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér A.-B., 282 (1976), 1231–1232.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  5. Erdelyi, A.,Asymptotic expansions. Dover publications 1956.

  6. Feynmann, R. P. & Hibbs, A. R.,Quantum mechanics and path integrals. Mc Graw Hill 1965.

  7. Folland, G., A fundamental solution for a subelliptic operator.Bull. Amer. Math. Soc., 79 (1973), 373–376.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. Folland, G. & Kohn, J.,The \(\bar \partial \)-Neumann problem. Princeton University Press.

  9. Folland, G. &Stein, E., Estimates for the 152-2 and analysis on the Heisenberg group.Comm. Pure Appl. Math., 27 (1974), 429–522.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. Gaveau, B. Holonomie stochastique et représentations du groupe d'Heisenberg.C. R. Acad. Sci. Paris. Sér. A.-B., 280 (1975), 571–573.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  11. —, Propagation de la chaleur et principe de moindre action pour le groupe d'Heisenberg.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér., A.-B., 281 (1975), 327–330.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  12. —, Solutions fondamentales, représentations et estimées sous-elliptiques pour les groupes nilpotents de rang 2.C. R. Acad. Sci. Paris., Sér. A.-B., 282 (1976), 563–566.

    Google Scholar 

  13. —, Solutions fondamentales asymptotique, caustique et quantification pour les groupes nilpotents de rang 2.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér A.-B., 282 (1976), 865–866.

    Google Scholar 

  14. Gaveau, B., Fonction de Green fine et approximation dans les espaces de Sobolev.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A.-B. (1976).

  15. Gaveau, B. & Vauthier, J., Calculs infinitésimaux de laplaciens, de fibrés et annulation. A paraîtreBull. Sci. Math., (1976).

  16. Gaveau, B., Etude de certains systèmes hamiltoniens associés à des opérateurs hypoelliptiques. A paraîtreBull. Sci. Math. (1978).

  17. Grushin, V. V., On a class of degenerate hypoelliptic operators.Math. Sbornik, 12 (1970), 458–476.

    Article  Google Scholar 

  18. Hulanicki, A., The distribution of energy in the Brownian motion in Gaussian field and analytic hypoellipticity of certain subelliptic operators on the Heisenberg group.Studia Mathematica 56 (1976), 165–173.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  19. Itô, K. & Mc Kean, H. P.,Diffusions processes and their sample paths. Springer Verlag 1965.

  20. Kac, M. &Siegert, J. F.,Ann. of Math. Statistics, 18 (1947), 438–442.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  21. Lévy, P., 2nd symposium de Berkeley Probability and Statistics (1950), 171–186.

  22. Mc Kean, H. P.,Stochastic Integrals. Academic Press 1969.

  23. Malliavin, M. P. &Malliavin, P., Spectre de l'opérateur de Casimir d'un groupe semi simple.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A.-B. 280 (1975), 185–188.

    Google Scholar 

  24. Malliavin, M. P. &Malliavin, P., Holonomie stochastique au dessus d'un espace symétrique.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A.-B. 280 (1975), 793–796.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  25. Malliavin, P., Formules de la noyenne et théorèmes d'annulation.J. Func. Anal., 17 (1974), 274–291.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  26. —, Integration stochastique de systèmes semi-elliptiques diagonaux dans leur symbole principal.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A.-B., 280 (1975), 941–943.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  27. —, Paramétrix trajectorielle pour un opérateur hypoelliptique.C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A.-B., 281 (1975), 241–244.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  28. Malliavin, P., Equation de la chaleur associée à une fonction plurisousharmonique et comportement au bord des fonctions de plusieurs variables complexes.Ann. Inst. Fourier (1976).

  29. Malliavin, P., Annulation en degré 0 pour une variété kählérienne non complète. A paraîtreBull. Sci. Math. (1976).

  30. Maslov, V.,Théorie, des perturbations et méthodes asymptotiques. Dunod Paris 1970.

    Google Scholar 

  31. Molchanov, S. A., Processus de diffusion et géométrie riemannienne.Uspekhi Mat. Nayk., 30 (1975), 3–59 (en russe).

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  32. Pukansky, L.,Lecons sur la représentation des groupes. Dunod Paris 1970.

    Google Scholar 

  33. Rotschild, L. &Stein, E., Hypoelliptic differential operators and nilpotent group.Acta Math., 137 (1976), 247–320.

    MathSciNet  Google Scholar 

  34. Serre, J. P.,Algèbres de Lie et groupes de Lie. Benjamin 1966.

  35. Sygan, J., Fundamental solution of the heat equation on Heisenberg group. Preprint Institut des sciences mathématiques de l'Académie de Pologne.

  36. Varadhan S. R. S., Diffusions processes in small time intervals.Comm. Pure Appl. Math., 20 (1967), 659–685.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  37. —, Behaviour of the fundamental solution of the heat equation with variable coefficients.Comm. Pure Appl. Math., 20 (1967), 431–455.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  38. Ventcell, A. D. & Freidlin, M. I., Small random perturbations of dynamical systèms.Russian Math. Surveys (1970), 1–55.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Gaveau, B. Principe de moindre action, propagation de la chaleur et estimees sous elliptiques sur certains groupes nilpotents. Acta Math. 139, 95–153 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02392235

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02392235

Navigation