Zwei lineare untere Schranken für die Komplexität Boolescher Funktionen

Abstract

We establish two linear lower bounds on the minimal number of 2-ary Boolean operations that are necessary to compute certain Boolean functions. The first bound depends on the structure of primimplicants of the Boolean function. The second bound depends on the structure of the set of subfunctions. Both lower bounds yield the exact cost of an optimal computation in certain cases.

Zusammenfassung

Wir leiten zwei lineare untere Schranken für die Minimalzahl der 2-stelligen Booleschen Operationen her, die notwendig sind, um gewisse Boolesche Funktionen zu berechnen. Eine Schranke hängt von den Primimplikanten der Booleschen Funktion ab. Die andere hängt von der Menge der Unterfunktionen ab. Beide untere Schranken sind in gewissen Fällen exakt.