Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit werden zunächst Definitionen und Eigenschaften von Intervall-Normen und-Spannen behandelt. Sodann werden einigeNewton-Algorithmen zur Bestimmung von Nullstellen einer Funktion mit einer Veränderlichen angegeben. Diese Algorithmen liefern mit Hilfe einer Intervallarithmetik als Ergebnis ein Intervall, in dem die exakte Nullstelle liegt. Eine Verallgemeinerung der Algorithmen zur Lösung eines Gleichungssystems wird ebenfalls hergeleitet.
Summary
In this paper some definitions and properties of interval-norms and spans are treated. Then severalNewton-algorithms for finding roots of functions with one variable are given. The algorithms use interval-arithmetics and yield an interval-result containing the exact root. The algorithms then are generalized to solve systems of equations.
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Literatur
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Krawczyk, R. Newton-Algorithmen zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken. Computing 4, 187–201 (1969). https://doi.org/10.1007/BF02234767
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