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Numerical simulations of surface wave refraction in the North Sea, part 1: Kinematics

Numerische Simulation der Refraktion von Oberflächenwellen in der Nordsee, Teil 1: Kinematik

Simulations numériques de la réfraction des vagues dans la mer du nord, partie 1: Cinématique

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Deutsche Hydrografische Zeitschrift Aims and scope Submit manuscript

Summary

Numerical simulations of water wave refraction entering the North Sea between the Orkney-Shetland and Shetland-Norway are used to determine the expected errors in travel time, angular deflection and lateral displacement of ray paths when (1) accounting for shoaling but neglecting refraction effects in deep water ray characteristics and (2) perturbing the initial swell frequency and direction of incidence.

The results show that depth refraction of swell waves is important and should properly be accounted for in numerical wave prediction models. It is shown that for the cases considered here, differences in travel time, angular deflection and lateral displacement exceed typical values for time step, grid spacing and directional resolution presently used in shallow water wave prediction models.

Zusammenfassung

Es werden numerische Simulationen der Refraktion von Oberflächenwasserwellen (Dünungen), die zwischen Orkney- und Shetlandinseln bzw. Shetlandinseln und Norwegen in die Nordsee einlaufen, benutzt, um die Abweichungen der Laufzeit, Laufrichtung und die seitliche Verschiebung von sogenannten Strahlen, entlang denen die Wellen laufen, zu bestimmen, wenn man (1) Strahlen, bei denen keine Refraktion (Tiefwasser), wohl aber Shoaling berücksichtigt wurde mit Strahlen, bei denen beides berücksichtigt wurde, vergleicht, und wenn (2) zusätzlich die Einfallsrichtung und die Frequenz der Dünung variiert wird.

Die Ergebnisse zeigen, daß die Refraktion von Dünungswellen wichtig ist und in numerischen Seegangsvorhersagemodellen berücksichtigt werden sollte. Für die betrachteten Fälle zeigt sich, daß die Unterschiede in der Laufzeit, Laufrichtung und der seitlichen Verschiebung größer sind als typische Werte von Zeitschritt, Gitterabstand und Richtungsauflösung, wie sie gegenwärtig in Seegangsvorhersagemodellen für Flachwasser benutzt werden.

Résumé

Des simulations numériques de la réfraction de la houle qui entrent dans la mer du Nord par un passage entre les îles d'Orkney et les Shetlands et la Norwège permettent de determiner les erreurs sur le temps de parcours, la déflexion angulaire et le déplacement latéral des rayons (1) en tenant compte de la variation de la vitesse de groupe en fonction de la profondeur, mais en négligeant la réfraction des rayons en eau profonde et (2) en perturbant la fréquence initiale de la houle et sa direction incidente.

Les résultats montrent que la réfraction en profondeur de la houle est importante et devrait être prise en compte correctement dans les modèles numériques de prédiction de houle. Les différences obtenues dans les cas considéres sur le temps de trajet, la déflexion angulaire et le déplacement latéral sont supérieures aux valeurs typiques des pas de temps et d'espace et de la résolution directionelle utilisés dans les modèles prédictifs de houle en eau peu profonde.

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  1. Michael W. Byman

    Present address: Woods Hole Oceanographic Institution, 02556, Woods Hole, MA, USA

  2. Wolfgang Rosenthal

    Present address: GKSS, Forschungszentrum Geesthacht, D-2054, Geesthacht

Authors and Affiliations

  1. Woods Hole Oceanographic Institution, 02556, Woods Hole, MA, USA

    Hans C. Graber

  2. RSMAS/University of Miami, 33149-1098, FL, USA

    Hans C. Graber

Authors
  1. Hans C. Graber
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  2. Michael W. Byman
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  3. Wolfgang Rosenthal
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Graber, H.C., Byman, M.W. & Rosenthal, W. Numerical simulations of surface wave refraction in the North Sea, part 1: Kinematics. Deutsche Hydrographische Zeitschrift 43, 1–18 (1990). https://doi.org/10.1007/BF02226406

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