Zur Identifikation redundanter Nebenbedingungen in linearen Programmen

Zusammenfassung

Ein bekanntes Kriterium zur Erkennung redundanter Ungleichungen in einem linearen Ungleichungssystem wird in einer vereinfachten Form hergeleitet. Dieses Kriterium wird dann als Optimalitätskriterium in ein systematisches Verfahren zur Identifikation streng redundanter Ungleichungen eines linearen Ungleichungssystems bzw. eines Systems von Nebenbedingungen eines linearen Programms eingebaut. Das beschriebene Verfahren besteht im Grunde in der Minimierung von Schlupfvariablen über das Lösungspolyeder des ursprünglichen Ungleichungssystems. Ein kleines illustratives Beispiel mit vorzeichenunbeschränkten Variablen wird vorgeführt.

Summary

A known criterion for redundant inequalities in a system of linear inequalities is derived in a simplified form. This criterion is then used as an optimality-criterion in the framework of a procedure for identifying of strictly redundant inequalities in a system of linear inequalities or in a system of constraints of a linear programming problem. The described method consists basically of the minimization of slack variables over the solution-polyhedron of the original system of inequalities. A small illustrative example is given with variables not constrained in sign.