Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustände

Zusammenfassung

In dieser Arbeit werden Ungewißheitssituationen bei nur teilweiser Information über die Wahrscheinlichkeiten der Zustände analysiert. Es wird der Fall linearer Restriktionen für die Wahrscheinlichkeiten behandelt. Das Maximierungsprinzip der minimalen Nutzenerwartung wird eingeführt.

Insbesondere werden dann Entscheidungen bei gegebener Ordnung nach den Häufigkeiten der Zustände, partieller Ordnung, Intervallangaben der Wahrscheinlichkeiten gemäß dem eingeführten Entscheidungsprinzip gelöst. Auf ähnliche Weise wird auch das Hurwicz-Prinzip behandelt. Im zweiten Teil werden Superspiele (wiederholte Spiele) mit teilweise bekannter Verteilung der Zustände untersucht. Es wird bewiesen, daß eine optimale Strategie in solchen Spielen dem Bereich der gemischten Strategien angehört. Am Ende der Arbeit werden weitere Probleme angedeutet und einige Anwendungsmöglichkeiten besprochen.

Summary

In this paper decision situations under uncertainty with only a partial information about the probabilities for the states of the world are investigated. The case with linear inequality constraints for the probabilities is studied. The maximum principle of the minimum expected utility is introduced and then situations with an ordinal probability ranking, with only a partial ranking, situations with bounded intervals of the probabilities are solved. Also the Hurwicz-principle is investigated.

In part II supergames with a partial information about the distribution for the states are analysed. A proof is given, that the solution belongs to the mixed extension of the game.