Abstract
Доказана следующая т еорема. Пусть Ф: [0, +∞) → [0, +∞) - функция, удовлетворяющая приu→+∞ условиям Ф(u) ↑ ∞ и Ф(u)=o(u lnu). Тогда существует инт егрируемая на [0, 1]2 функц ияf такая, что Ф о ¦f¦ ∈L([0, 1]2), а сферические сумм ы ее двойного ряда Фурье-Хаара расходят ся почти всюду на [0, 1]2.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
Р. Д. Гецадзе, О расх одимости по мере крат ных рядов Фурье,Неко торые вопросы теории функций и функционал ьного анализа,4, ТГУ (Т билиси, 1988), 56–76.
Б. И. Голубов, Ряды Ф урье по системе Хаара,Математический а нал из (Итоги науки), ВИНИТ И (Москва, 1971), 109–146.
Г. Г. Кемхадзе, О схо димости шаровых част ичных сумм кратных ря дов ФурьеХаара,Труд ы Тбилисского матем. и нститута,55 (Тбилиси, 1977), 27–38.
Г. Г. Кемхадзе, О рас ходимости шаровых ча стичных сумм двойных рядов Фурье-Хаара,Тр уды Груз, политехн. инс титута, мат. анализ,3 (Т билиси, 1985), 42–48.
A. Papoulis, On the strong differentiation of the indefinite integral,Trans. Amer. Math. Soc.,69(1950), 130–141.
P. L. Uljanov, Haar series and related questions,Colloq. Math. J. Bolyai,49 A. Haar Memorial Conference, (Budapest, 1985), 57–96.
W. R. Wade, Recent developments in the theory of Haar series,Colloq. Math.,52(1987), 213–238.
Л. В. Жижиашвили,Не которые вопросы мног омерного гармоничес кого анализа, ТГУ (Тби лиси, 1983).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Tkebuchava, G.E. On the divergence of spherical sums of double Fourier-Haar series. Analysis Mathematica 20, 147–153 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01908645
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01908645