Abstract
The paper is devoted to study the asymptotic behaviour of zerosz n of an entire function of Mittag-Leffler's type
Asymptotic formulae are found which describe the values ofz p n . These formulae are accurate up to an infinitesimal quantity, whose order of magnitude is also estimated. The only exception is the caseρ=1/2, Reμ=3, where the value ofz 1/2 n is described with an accuracy of O (1).
Similar content being viewed by others
Литература
М. М. Джрбашян,Инте гральные преобразов ания и представления функций в комплексно й области, Наука (Моск ва, 1966).
М. М. Джрбашян, Крае вая задача для диффер енциального операто ра дробного порядка т ипа Штурма-Лиувилля,Изв. Акад. Наук Арм. ССР, Матем.,5(1970), 71–96.
М. М. Джрбашян, Инте рполяционные и спект ральные разложения, а ссоциированные с диф ференциальными опер аторами дробного пор ядка,Изв. Акад. Наук Ар м. ССР, Матем.,19(1984), 81–181.
М. М. Джрбашян иА. Б. нерсесян, О постро ен ии некоторых специал ьных биортогональны х систем,Изв. Акад. Нау к Арм. ССР, Матем.,12(1959), 1742.
А. Ф. Леонтьев,Ряды, экспонент, Наука (Мос ква, 1976).
А. М. Нахушев, Задач а Штурма-Лиувилля для обыкновенного диффе ренциального уравне ния второго порядка с дробными производны ми в младших членах,Д окл. Акад. Наук СССР се р. матем.,234(1977), 308–311.
А. М. Седлецкий, Био ртогональные разлож ения функций в ряды эк спонент на интервала х вещественной оси,У спехи матем. наук,37(1982), 51–95.
Ю. В. Сидоров, М. В. Фед орюк иМ. И. Шабунин,Лекции по теории фун кций комплексного пе ременного, Наука (Мос ква, 1982).
A. Wiman, Über die Nullstellen der FunktionenE α(x),Acta Math.,29(1905), 217–234.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Поступило 31 марта 1993г. Работа выполнена при финансовой поддержк е Российского фонда фу ндаментальных исследований (93-011-205).
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Седлетский, А.М. Асимптотические фор мулы для нулей функци и типа Миттаг-Леффлера. Analysis Mathematica 20, 117–132 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01908643
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01908643