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References
E.Hufferl, Logifche Unterfuchungen. Halle, Niemeyer, 1913. II. Bd., 1. Teil, Unt. I: Ausdruck und Bedeutung.
Ich habe eine folche Definition in meiner in polnifcher Sprache verfaßten Abhandlung: “O znaczeniu wyrażeń” (“Über den Sinn der Ausdrücke”), — Lwów 1931, Sonderabdruck aus der Feftfchrift der Polnifchen Philofophifchen Gefellfchaft, 12. 2. 1904 bis 12. 2. 1929 — aufzuftellen verfucht. In der vorliegenden Abhandlung wird an einer weiteren Stelle eine Definition des Sinns vorgefchlagen, die etwas von der in meiner polnifchen Abhandlung gegebenen abweicht.
Auf den Zufammenhang zwifchen dem Sinn eines Ausdrucks und den Kriterien für Sätze, in welchen er auftritt, machte neulich R. Carnap aufmerkfam. Siehe feine “Überwindung der Metaphyfik durch logifche Analyfe der Sprache”, Erkenntnis, Bd. 2, H. 4, S. 221 ff. Carnap beruft fich an der zitierten Stelle auf analoge Anfichten in Wittgenfteins Traktatus logico-philosophicus, 1922, der ausgefprochen haben foll: “Der Sinn eines Satzes liegt in feinem Wahrheitskriterium”. Ich vermute, daß diefe “Wahrheitskriterien” unferen Sinnregeln verwandt find.
Nehmen wir an,Z fei ein Satz der SpracheS, in welcher es keine fürZ wefentliche Sinnregel gibt. Ift ein derartiger Satz prinzipiell entfcheidbar? Prinzipiell entfcheidbar nennen wir einen Satz einer Sprache, wenn er entweder pofitiv oder negativ prinzipiell entfcheidbar ift. Nun fagen wir, ein Satz einer Sprache ift prinzipiell pofitiv entfcheidbar, wenn er entweder zum Umfang einer axiomatifchen Sinnregel gehört oder im Nachbereich einer empirifchen Sinnregel als ihr Element enthalten ift oder in einem zum Umfang einer deduktiven Sinnregel als Element gehörenden Paar, deffen erftes Glied aus lauter pofitiv prinzipiell entfcheidbaren Sätzen befteht, fein zweites Glied bildet. (Der fcheinbare Zirkel diefer Definition läßt fich durch ihre Umbildung in eine Ketten-Definition ausfchalten.) Ift die Verneinung eines Satzes prinzipiell pofitiv entfcheidbar, fo nennen wir den Satz prinzipiell negativ entfcheidbar. Wäre nun ein SatzZ, für welchen keine Sinnregel der Sprache wefentlich ift, doch prinzipiell entfcheidbar, fo müßte entweder jeder Satz diefer Sprache pofitiv oder jeder negativ entfcheidbar fein, je nachdem obZ pofitiv oder negativ entfcheidbar ift. Dies müßte darum der Fall fein, weil dann alle diefen Satz betreffenden Sinnregeln für ihn unwefentlich wären und als folche über ihn dasfelbe ausfagen würden, wie über alle anderen Sätze. Sprachen, in welchen alle Sätze in derfelben Richtung entfcheidbar find, find, falls in ihnen die Negation auftritt, widerfpruchsvolle Sprachen. Schalten wir folche Sprachen, in welchen alle Sätze in derfelben Richtung entfcheidbar find, aus, fo müffen wir fagen, daß Sätze, für welche keine Sinnregeln wefentlich find, prinzipiell unentfcheidbar fein müffen. Die Umkehrung diefer Behauptung ift aber nicht richtig, denn es kann z. B. für einen Satz weder eine axiomatifche noch eine empirifche Sinnregel, jedoch eine deduktive wefentlich fein, wobei fie ihn nur in ihrem Vorbereich anders behandelt als alle anderen Sätze. Ein folcher Satz wäre dann — obgleich für ihn eine Sinnregel wefentlich ift — doch prinzipiell unentfcheidbar. Nennen wir einen Satz, für den keine Sinnregel der Sprache wefentlich ift, finnleer (finnlos nennen wir einen Ausdruck, wenn ihn überhaupt keine Sinnregel betrifft; er gehört dann nicht zur Sprache), fo müffen wir fagen, jeder finnleere Satz fei prinzipiell unentfcheidbar, jedoch nicht jeder prinzipiell unentfcheidbare fei finnleer. (Fortfetzung folgende Seite.) Der prinzipiellen Entfcheidbarkeit ftellt man die tatfächliche Entfcheidbarkeit gegenüber. Diefe muß — nach unferer Anficht — immer zu einem gegebenen Gebiet der Empfindungsdaten relativifiert werden. Die Definition des tatfächlich in bezug auf das GebietG der Erfahrungsdaten entfcheidbaren Satzes würde ähnlich wie die des prinzipiell entfcheidbaren Satzes lauten, es müßte nur anftatt der Alternative “er gehört zum Nachbereich einer empirifchen Sinnregel” gefagt werden “er bildet in einem Paare, das zum Gebiet einer empirifchen Sinnregel gehört und ein Erfahrungsdatum des GebietsG als fein erftes Glied enthält, fein zweites Glied”.
Von nun an wollen wir unter “Ausdruck” auch einfache Worte verftehen und nicht allein zufammengefetzte Ausdrücke.
Es gibt logiftifche Satzkalkülfprachen, in welchen gewiffe Satzfunktionen fo gefchrieben werden, daß in der Mitte das Funktionszeichen, links davon fein erftes Argument, rechts fein zweites Argument zu ftehen kommt (etwa “p⊃q”). Es gibt auch andere logiftifche Sprachen, welchen eine folche Aufbauart fremd ift, in welchen dagegen Satzfunktionen auftreten, die zuerft das Funktionszeichen, dann ihr erftes und erft dann ihr zweites Argument aufweifen (z. B. in der Schreibweife von Łukafiewicz “C p q” — vgl. Jan Łukafiewicz, Philofophifche Bemerkungen zu mehrwertigen Syftemen des Ausfagenkalküls. Warszawa 1930. Comptes rendus de Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie. XXIII. Cl. III.) Nun ift die eine Aufbauart eine Überfetzung der anderen, alfo “p F q” eine Überfetzung von “F p q”.
In diefer Abhandlung verftehen wir unter “Überfetzung” die vollkommene oder wörtliche Überfetzung. Man kann aber auch von einer unvollkommenen Überfetzung fprechen, z. B. dann, wenn fich ein ganzer Satz überfetzen läßt, ohne daß fich die einzelnen ihn bildenden Worte überfetzen ließen. Um diefem Begriffe gerecht zu werden, müßten wir die oben aufgeftellte Bedingung dafür, daß ein Ausdruck eine Überfetzung eines anderen fei, etwas liberaler faffen indem wir nicht mehr verlangen würden, daßalle für den einen Ausdruck in der SpracheS geltenden Sinnbeziehungen fich in der Sprache, in welche er überfetzt wird, widerfpiegeln, fondern diefe Forderung auf nur einige Sinnbeziehungen einfchränken würden, die dann genauer beftimmt fein müßten. Wir können aber hier auf diefes Thema nicht näher eingehen.
Wir wählen den nicht ftreng definierten Terminus “Zufammenfaffung” anftatt “Klaffe”, weil eine Zuordnung (d. h. ein geordnetes Paar) nicht demfelben logifchen Typus wie eine Klaffe angehört und es deshalb keine Klaffe gibt, welche als ihre Elemente Klaffen und Zuordnungen enthielte. Statt von einer “Zufammenfaffung” könnten wir von einem geordneten Paar, d. h. von einer Relation fprechen, deren Vorbereich als ihr einziges Element die Klaffe aller Klaffen in gleicher Weife auszufüllender Ausdrucksftellen, und deren Nachbereich als ihr einziges Element die Klaffe aller obengenannten Zuordnungen enthielte.
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Ajdukiewicz, K. Sprache und Sinn. Erkenntnis 4, 100–138 (1934). https://doi.org/10.1007/BF01793486
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