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Über das Verhalten der Ideale des Grundkörpers im Klassenkörper

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Literatur

  1. D. Hilbert, Über die Theorie der relativ Abelschen Zahlkörper. Gött. Nachr. 1898, p. 378, Satz 10.

  2. Ph. Furtwängler, Allgemeiner Existenzbeweis usw., Math. Ann. 63 (1906), p. 1 (§ 8).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. Im Fallel=2 wird angenommen, daß die Klassenzahl im weiteren und engeren Sinne gleich 4 sei.

  4. D. Hilbert, l. c. Über die Theorie der relativ Abelschen Zahlkörper. Gött. Nachr. 1898, p. 378, Satz 16b und Satz 16c (von letztem Satz das kursiv Gedruckte).

  5. Ph. Furtwängler, l. c. § 6 und Gött. Nachr. 1907, § 4.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. Ph. Furtwängler, Eine charakteristische Eigenschaft des Klassenkörpers, Gött. Nachr. 1906 und 1907.

  7. Ph. Furtwängler, Allgem. Beweis d. Zerlegungssatzes usw. Gött. Nachr. 1911.

  8. Es ist auch gruppentheoretisch leicht zu zeigen, daß die beiden einzigen nicht kommutativen Gruppen von der Ordnung 8 diejenigen sind, die der Relativgruppe vonK 2 k bei dem TypusB undC mitn=1 entsprechen; TypusB entspricht der Hamiltonschen Quaternionengruppe.

  9. Da die Anzahl der ambigen Komplexe gleich 1 ist; vgl. Ph. Furtwängler, Über die Reziprozitätsgesetze usw., Math. Ann. 58, p. 43.

  10. Ph. Furtwängler, Über die Konstr. des Klassenkörpers usw., Gött. Nachr., 1903, p. 295, Satz 8.

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  1. Wien

    Ph. Furtwängler

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  1. Ph. Furtwängler
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Furtwängler, P. Über das Verhalten der Ideale des Grundkörpers im Klassenkörper. Monatsh. f. Mathematik und Physik 27, 1–15 (1916). https://doi.org/10.1007/BF01726735

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