Zusammenfassung
Die stochastische lineare Optimierungsaufgabe wird als stochastisches mehrfaches Zielsetzungsmodell (SMZM) dargestellt. Es wird verlangt, daß die mit Hilfe eines SMZM ermittelte Lösung effizient ist. Das Modell mit Wahrscheinlichkeitsrestriktionen und das Kompensationsmodell, die aus geeignet definierten SMZM hergeleitet werden, erfüllen diese Forderung. Zu einem weiteren Lösungsansatz, der ebenfalls effiziente Lösung determiniert, wird unter der Voraussetzung spezieller Verteilungsannahmen an die Zufallsvariablen ein Lösungsalgorithmus konstruiert.
Summary
The stochastic programming problem is described as a stochastic multiple criteria model (SMCM). The solution found by the SMCM has to be efficient. The chance constrained programming model and the two stage programming model derived from suitable defined SMCM satisfy this condition. Another solution approach is presented which determines efficient solutions, too. Furthermore a solution method for this approach is constructed.
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Literatur
Charnes A, Cooper WW (1963) Deterministic equivalents for optimizing and satisficing under chance-contraints. Oper Res 11:18–39
Dinkelbach W (1973) Zur Frage unternehmerischer Zielsetzungen bei Entscheidungen unter Risiko. In: Koch H (ed) Zur Theorie des Absatzes. Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden, pp 35–69
Dinkelbach W (1981) Effiziente Alternativen in stochastischen Entscheidungsmodellen. Diskussionsbeitrag A8101 Fachbereich Wirtschaftswissenschaft, Universität des Saarlandes, Saarbrücken
Dürr W (1972) Stochastische Programmierungsmodelle als Vektormaximumprobleme. In: Proceedings in Operations Research. Physica Verlag, Würzburg Wien, pp 189–199
Dürr W (1973) Modelle der stochastischen Programmierung. Dissertation Universität Regensburg
Gal T (1973) Betriebliche Entscheidungsprobleme, Sensitivitätsanalyse und parametrische Programmierung. Walter de Gruyter, Berlin New York
Gal T, Wolf H (1984) Solving stochastic linear Programms via goal programming. Diskussionsbeitrag Nr. 76, Fernuniversität Hagen
Geoffrion A (1965) A parametric programming solution to the vectormaximum problem with applications to decisions under uncertainty. Technical Report No 11, Graduate School of Business, Standford/California
Kall P (1976) Stochastic linear programming. Springer, Berlin Heidelberg New York
Miller BL, Wagner HM (1965) Chance constrained programming with joint constraints. Oper Res 13:930–945
Rembold JT (1977) Stochastische lineare Optimierung. Eine anwendungsbezogene systematische Darstellung. Verlagsgruppe Athenäum Hain Hanstein, Königstein/Ts
Rödder W (1971) Lösungsvorschläge für stochastische Zielprogramme. In: Proceedings in Operations Research. Physica Verlag, Würzburg Wien, pp 166–176
Stancu-Minasian M, Wets MJ (1976) A research bibliography in stochastic programming 1955–1975. Oper Res 24:1078–1119
Tammer K (1980) Behandlung stochastischer Optimierungsprobleme unter dem Gesichtspunkt der Strategie der Vektoroptimierung. Technische Hochschule Leipzig, Wissenschaftliche Zeitschrift 4:295–302
Vajda S (1972) Probabilistic programming. Academic Press, New York London
Werner M (1973) Stochastische lineare Optimierungsmodelle. Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt
Wolf H (1983) Entscheidungsfindung bei der stochastischen linearen Optimierung durch Entscheidungsmodelle mit mehrfacher Zielsetzung. Verlagsgruppe Athenäum Hain Hanstein, Königstein/Ts
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Wolf, H. Die Ermittlung effizienter Lösungen zur stochastischen linearen Optimierungsaufgabe. OR Spektrum 7, 81–90 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01725081
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