On the use of phase type distributions in reliability modelling of systems with two components

Summary

Assuming that the time-to-failure and repair time distributions areof phase type, a variety of reliability models with a small number of components may be studied in terms of finite-state Markov processes. Although the state spaces of these processes are typically large, their infinitesimal generators are highly structured. By utilizing the formalism of PH-distributions, it is possible to construct efficient algorithms to evaluate a large number of quantities of interest. Some new properties of PH-distributions are also established.

Zusammenfassung

Für Verteilungen der Lebensdauer und der Reparaturdauer vom Phasentyp lassen sich bei kleiner Komponentenanzahl eine Reihe von Zuverlässigkeitsmodellen mit Hilfe von Markoff-Prozessen mit endlichem Zustandsraum untersuchen. Zwar sind die Zustandsräume dieser Prozesse groß, doch sind die Matrizen der Übergangsraten stark strukturiert. Durch Anwendung des Formalismus der Verteilungen vom Phasentyp lassen sich effiziente Algorithmen zur Berechnung einer großen Anzahl interessierender Größen entwickeln. Daneben werden einige neue Eigenschaften der Verteilungen vom Phasentyp dargestellt.