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Literatur
Siehe etwa L. Burmester, Lehrbuch der Kinematik, Leipzig 1888, Nr. 23.
Vgl. G. Darboux, Leçons sur la théorie générale des surfaces, I, Paris 1887, Nr. 61.
Einige dieser Sonderfälle sollen in weiteren Arbeiten „Über symmetrische Schrotungen” ausführlicher behandelt werden. S. auch J. Krames, Sur une classe remarquable de mouvements de l'espace. Viration symétrique, Comptes rendus Paris, 204 (1937), S. 1102–1104.
S. E. Müller, Vorlesungen über darstellende Geometrie, III. Bd., „Konstruktive Behandlung der Regelflächen”, bearbeitet von J. L. Krames, Leipzig und Wien 1931, Nr. 21, Satz 4–6. —Auf dieses Buch soll in der Folge mit „R” verwiesen werden.
Siehe etwa H. Wiener, Leipziger Sitzungsberichte42 (1890), 20. —Das Wort „Schraubung” verwende ich nur für die stetige Schraubbewegung.
Für einen Sonderfall von symmetrischen Schrotungen ist Satz1 von J. G. Bennett, Proc. London math. soc. (2)10 (1912) 309–343, Art. 20, erwähnt worden. Hingegen bestimmt A. Grünwald, Jahresber. der II. deutschen Staatsrealschule in Prag-Kleinseite 1907, S. 20, den Parameter der Momentanschraubung bei der schiefen kubischen Kreisbewegung auf direktem Weg, ohne obigen Satz 2 Heranzuziehen. Im übrigen konnte ich obige Sätze in der Literatur bisher nirgends entdecken.
Diesen Begriff verwendet man neuerdings öfter anstatt der „Momentanschraubung”; s. etwa R. Bricard, Géométrie cinématique, I, Paris 1926, Nr. 161, 210.
Vgl. „R”, S. 71, 134 usw.
Wegen des Vorzeichens des Dralles einer Regelfläche s. „R”, S. 9 u. 73.
Z. Math. Phys. 55 (1907) 408–415.
S. etwa „R”, Nr. 23, Satz 11.
Bei der Untersuchung einer speziellen Raumbewegung, auf die wir in einer der weiteren Arbeiten „Über summetrische Schrostungen” noch zurückkommen werden, hat, R. Bricard, Liouville J. (5)4 (1898) 446–448, angeregt durch A. Mannheim, den wesentlichen Inhalt des Satzes 7 bereits verwendet, ohne aber die Sätze 1–6 oder den Grundgedanken der allemeinen symmetrischen Schrotungen zu erwähnen.
S. etwa A. Grünwald, u. Z. Math. Phys.55 (1907) 264–296.
„Zur kubischen Kreisbewegung des Raumes (Über symmetrische Schrotungen IV)”, erscheint demnächst in S.-B. Akad. Wien, math.-nat. IIa, 146 (1937).
J. G. Bennett, Engineering,76 (1903) 777–778. Über diese Bewegung handelt meine Arbeit „Zur Geometrie des Bennettschen Mechanismus (Über symmetrische Schrotungen V)”, die in S.-B. Akad. Wien, math.-nat. IIa, 146 (1937), erscheinen wird.
Comptes rendus Paris70 (1870) 1215–1218, 1259–1262;110 (1890) 391–394; Géométrie cinématique, Paris 1894, S. 162–169. Übrigens erwähnt dieser Geometer an der erstgenannten Stelle, S. 1262, zum erstenmal dasduale Seitenstück zum Satz von Meusnier, vgl. „R”, S. 31.
Eine nähere Erforschung dieser Zusammenhänge wäre vielleicht von einigem Interesse.
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Krames, J. Über Fußpunktkurven von Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen. Monatsh. f. Mathematik und Physik 45, 394–406 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01708003
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