This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
H. Poincaré: Sur l' uniformisation des fonctions analytiques. Acta Matem., t. XXXI, 1907.
P. Koebe: Über die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurven. Gött. Nachr. 1907.
P. Koebe: Über die Uniformisierung der algebraischen Kurven I. Math. Ann., B. XXVII, 1909. In dieser Arbeit, sowie im Crelle J. Bd. 138, gibt P. Koebe eine ausführliche Literatur zu den Uniformisierungsproblemen an, wo man das nähere hierüber nachsehe.
Die Konstante 1/10 ist hier unwesentlich. Von dem Satze lassen sich verschiedene Beweise geben und auch die Abschätzung verschärfen, der vorliegende ganz elementare Beweis stammt im wesentlichen von P. Koebe (Math. Ann., Bd. 69, 1910, S. 46–49). Der sogenannte “Verzerrungssatz von Koebe”, dessen Entdeckung die großartigs Erledigung aller Kleinschen Existenztheoreme über eindeutige automorphe Funktionen mit sich brachte, ist eine einfache Folge des hier angeführten Satze.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Plemelj, J. Die Grenzkreis-Uniformisierung analytischer Gebilde. Monatsh. f. Mathematik und Physik 23, 297–304 (1912). https://doi.org/10.1007/BF01707693
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01707693