Zur qualitativen Theorie gesättigter Eisendrosseln

Zusammenfassung

Der Stromstoß beim Schalten gesättigter Eisendrosselspulen (Transformatoren) an Wechselspannung wird berechnet. Die analytische Fassung der Magnetisierungskurve erlaubt die Aufspaltung des Feldes in zwei Anteile, deren jeder durch eine nichtlineare Differentialgleichung erster Ordnung beschrieben wird. Es wird ein Näherungsverfahren zur Integration dieses Gleichungsystemes abgeleitet, welches grundsätzlich auf Differentialgleichungen dieses Typs anwendbar ist. Die Lösung kann in geschlossener Form angegeben werden; sie liefert die Stoßstromspitze, den zeitlichen Verlauf der Induktion und die Amplitudenfunktion der Stoßspitzen als einfache analytische Ausdrücke in Abhangigkeit von Induktion und relativer Widerstandspannung. Die Ergebnisse sind teilweise von der speziellen Form der Magnetisierungscharakteristik weitgehend unabhängig und gestatten daher auch quantitative Schlüsse. Es zeigt sich dabei eine gute Übereinstimmung zwischen den hier gewonnenen Zahlenwerten für die Stoßspitze und die Wirkung von Schutzwiderständen mit den früher auf anderem Wege hergeleiteten Ergebnissen anderer Autoren.

Aus der Amplitudenkurve der Stoßspitzen wird eine obere Grenze für die Dauer der Überströme hergeleitet; aus ihr kann die Notwendigkeit eines Schutzwiderstandes erschlossen werden, wenn diese Zeit unzulässig groß wird.