Skip to main content
SpringerLink
Log in

Bicubic spline smoothing of the data given at points of a rectangular network

  • Published:
Studia Geophysica et Geodaetica Aims and scope Submit manuscript

Резюме

О¶rt;нuм uз основных меmо¶rt;ов annроксuмaцuu о¶rt;номерноŭ функцuu сглaжuвaющuмu сnлŭнaмu являеmся меmо¶rt; Реŭншa [12]. В нaсmоящеŭ рaбоmе оnuсaн меmо¶rt; обобщaющuŭ меmо¶rt; Реŭншa ¶rt;ля функцuŭ ¶rt;вух nеременных. Оnuсaнныŭ aлгорumм nре¶rt;нaзнaчен ¶rt;ля annроксuмaцuu ¶rt;вумерноŭ функцuu, зa¶rt;aноŭ своuмu знaченuямu в узлaх nроuзвольноŭ nрямоугольноŭ сеmкu, есmесmвеннымu бuкубuческuмu сnлaŭнaмu uлu (во вmором вaрuaнmе) бuкубuческuмu сnлaŭнaмu, nерuо¶rt;uчесескuмu в о¶rt;ном нanрaвленuu. В резульmamе вычuсляеmся сuсmемa коэффuцuенmов, с nомощью коmорых можно вырaзumь annроксuмuрующую функцuю в явноŭ форме. Для nрaкmuческuх вычuсленuŭ былa сoсmaвленa nрогрaммa нa языке FORTRAN.

Summary

A computational method for fitting smoothed natural or periodic bicubic splines to data given at the grid points of a rectangular network is proposed. The one-dimensional smoothed spline fit, introduced by Reinsch, defines the smoothness properties well. These are generalized for a two-dimensional approximation by solving the corresponding variational problem. The defining equations are presented here together with an efficient method of determining the necessary parameters and computing the resultant spline.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

References

  1. J. H. Ahlberg, E. N. Nilson, J. L. Walsh: The Theory of Splines and Their Applications. Acad. Press, New York 1967.

    Google Scholar 

  2. B. Carnaham, H. A. Luther, J. O. Wilkes: Applied Numerical Methods. J. Wiley & Sons, inc., New York etc 1969.

    Google Scholar 

  3. V. Červený, I. Pšenčik: Earthquake Algorithm Documentation: SEIS 83 — Numerical Modelling of Seismic Wave Fields in 2-D Laterally Varying Layered Structure by the Ray Method. (E. R. Engdahl ed.) WDC (A) for Solid Earth Geophysics, Boulder 1984, 36–40.

    Google Scholar 

  4. Д. К. Фаддеев, В. М. Фаддеева: Вычислительные методы линегног aлгебры. Физмaтгиз, М. 1960.

  5. P. Kočíková, V. Pretlová: Preparation of Input Data, Inclusive of Satellite Data for Forecasting Precipitation Within a Limited Area. Stud. geoph. et geod., 29 (1985), 75.

    Article  Google Scholar 

  6. Г. И. Марчук: Методы вычислительног математики. Наука, Новосибирск 1973.

  7. V. Pretlová: Bicubic Spline Smoothing of Two Dimensional Geophysical Data. Studia geoph. et geod., 20 (1976), 168.

    Article  Google Scholar 

  8. V. Pretlová: Strojové zpracování magnetických měření v archeologické prospekci. Sb. ref. celost. konf. “Aplikace geofyzikálních metod v archeologii a moderní metody terénního výzkumu a dokumentace”, Geofyzika, n. p., Brno 1979, 119.

    Google Scholar 

  9. V. Pretlová: Aproximace geofyzikálních a meteorologických polí přirozenými spliny třetího stupně. ÚFA ČSAV, Praha 1981 (not published).

    Google Scholar 

  10. V. Pretlová: Bicubic Spline Smoothing Algorithm Documentation. Internal report, ÚFA ČSAV, Praha 1984 (not published).

    Google Scholar 

  11. В. Претлова, И. Пшенчик: Сцлагн аппроксимация скоростного распределения в двумерно неоднородных средах для вычисления лучевых амплитуд. Численные методы в сегсмических исследованиях. Наука, Новосибирск 1983, 19.

  12. Ch. H. Reinsch: Smoothing by Spline Functions. Numer. Math., 10 (1976), 177.

    Article  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institute of the Physics of the Atmosphere, Czechosl. Acad. Sci., Prague

    Věnceslava Pretlová

Authors
  1. Věnceslava Pretlová
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Pretlová, V. Bicubic spline smoothing of the data given at points of a rectangular network. Stud Geophys Geod 29, 238–247 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01638435

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01638435

Keywords

Search

Navigation