Oscillatory shearing of nonlinearly elastic solids

Abstract

A finite oscillatory shearing motion is shown to be possible, in the absence of body force, in every homogeneous isotropic compressible or incompressible elastic solid. The spatial geometry is the same for all materials and the nature of the time-dependence, for a particular material, is determined by the generalized shear modulus. A motion of this type and a spatially uniform, time-dependent temperature can be supported in thermoelastic solids, without application of body force or volume supply of heat.

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, dass in Abwesenheit von Raumkräften in jedem homogenen isotropen—kompressiblen oder inkompressiblen—elastischen Festkörper eine endliche Schiebschwingung möglich ist. Die Raumgeometrie ist für alle Materialien dieselbe, und die Art der Zeitabhängigkeit wird für jedes Material durch einen verallgemeinerten Schubmodul bestimmt. Eine Bewegung dieser Art und eine räumlich gleichförmige, zeitabhängige Temperatur lassen sich in thermoelastischen Festkörpern ohne Raumkraft oder räumliche Wärmequellen aufrecht erhalten.