Skip to main content
SpringerLink
Log in

Der Prandtlsche Kragträger unter konservativer und nichtkonservativer Momentenbelastung

  • Kurze Mitteilungen
  • Published:
Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Unter Benutzung des Prinzips von Hamilton wird das Randwertproblem für das Biegekippen eines Kragbalkens unter konservative und nichtkonservativer Momentenbelastung formuliert. Mit Hilfe der Methode der kleinen Schwingungen werden die zugehörigen Stabilitätsgleichungen hergeleitet, die eine Berechnung der Verzweigungspunkte erlauben. Wie schon beim Beckschen Knickstab existieren auch für den nichtkonservativ belasteten Kippträger kritische Lasten endlicher Größe.

Summary

The governing boundary problem for lateral buckling of a cantilever beam under conservative and non-conservative bending moment loading is formulated by means of Hamilton's principle. Using the method of small vibrations the equations of stability are derived, which make possible a calculation of the branch points. As in the case of Beck's column for non-conservatively charged laterally buckling rods under the action of bending moments there exist critical loads with finite values too.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literaturverzeichnis

  1. M. Beck,Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedrückten Stabes, Z. angew. Math. Phys.3, 225–228 (1952).

    Google Scholar 

  2. L. Prandtl, Kipperscheinungen, Diss. Univ. München (1899).

  3. J. Wauer,Kinetische Stabilitätstheorie elastischer Stäbe unter Beachtung nichtlinearer Krümmungen und Torsion, Ing. Arch.46, 161–168 (1977).

    Google Scholar 

  4. E. Chwalla,Die Kippstabilität gerader Träger mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt, Forsch. heft Stahlbau, Heft 2 (1939).

  5. K. Kovari,Räumliche Verzweigungsprobleme des dünnen elastischen Stabes mit endlichen Verformungen, Ing.-Arch.27, 393–416 (1968).

    Google Scholar 

  6. H. Leipholz,Die direkte Methode der Variationsrechnung und Eigenwertprobleme der Technik, Braun, Karlsruhe. S. 27 ff. (1975).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Technische Mechanik, Universität Karlsruhe, Bundesrepublik Deutschland

    Jörg Wauer

Authors
  1. Jörg Wauer
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Wauer, J. Der Prandtlsche Kragträger unter konservativer und nichtkonservativer Momentenbelastung. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 29, 333–340 (1978). https://doi.org/10.1007/BF01601528

Download citation

  • Received:

  • Revised:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01601528

Search

Navigation