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Note on the Rayleigh problem for a visco-elastic fluid

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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Der Mangel an nichtstationären Lösungen für viskoelastische Strömungen hat den Autor veranlasst, das (aufRayleigh zurückgehende) Problem der plötzlich beschleunigten Platte für eine spezielle, vonOldroyd beschriebene viskoelastische Flüssigkeit zu untersuchen.

Es wird eine lineare partielle Differentialgleichung erhalten, die, teilweise durch numerische Integretion, für den Bereich 0...1 der Variablen λ2/λ1 gelöst wird (λ2: Retardationszeit, λ1: Relaxationszeit). Einige Beispiele werden graphisch ausgewertet, und es wird das asymptotische Verhalten angegeben. Zwischen den Fällen λ2/λ1=1 (Diffusionsgleichung) und λ2/λ1=0 (gedämpfte Wellen) besteht ein kontinuierlicher Übergang. An einer gegebenen Stelle nimmt die Geschwindigkeit anfänglich langsamer und später rascher zu als im viskosen Fall. Dies lässt sich durch Speicherung und Abgabe von elastischer Energie erklären.

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Authors and Affiliations

  1. Mechanical Engineering Department, University of Sydney, Sydney, Australia

    Roger I. Tanner

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  1. Roger I. Tanner
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Tanner, R.I. Note on the Rayleigh problem for a visco-elastic fluid. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 13, 573–580 (1962). https://doi.org/10.1007/BF01595580

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