Ein numerisches Verfahren zur Exponentialapproximation von transienten Wärmewiderständen

Übersicht

Für die Berechnung der Ersatzsperrschicht-Temperatur eines Halbleiterbauelements benötigt man die transienten Wärmewiderstände des Halbleiterbauelements und seines Kühlkörpers als analytische Ausdrücke. Die Messung eines transienten Wärmewiderstands liefert jedoch eine Kurve oder Einzelwerte. Man hat deshalb diese Kurve (bzw. diese Einzelwerte) durch eine geeignete Funktion zu approximieren, für die man gewöhnlich den Ansatz$r(t) = \mathop \sum \limits_i R_i [1 - \exp ( - t/\tau _i )]$ verwendet. In der folgenden Arbeit wird beschrieben, wie mit einem numerischen Approximationsverfahren die Parameter (R _i ,τ _i aus der Meßkurve bzw. aus den Meßpunkten gewonnen werden können.

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For the calculation of the virtual junction temperature of a semiconductor device one needs the transient thermal impedances—of the semiconductor device as well as of its heat sink—as analytical expressions. However, the measurement of a transient thermal impedance produces a curve or distinct values. One therefore has to approximate this curve (or these distinct values) by a suitable function, for which usually the arrangement$r(t) = \mathop \sum \limits_i R_i [1 - \exp ( - t/\tau _i )]$ is taken. The following report describes, how, by a numerical approximation method, the parameters ({ie351-4}) are obtained from the measured curve of the measured distinct values.