Constitutive equation and compatibility of the external loads for linear elastic masonry-like materials

Sommario

La prima parte del lavoro è dedicata alla ricerca di una soddisfacente motivazione dell'equazione costitutiva comunemente usata per i solidi murari. Si dimostra che essa è il risultato di tre ipotesi costitutive: elasticità infinitesima, non resistenza a trazione, e un postulato di normalità. Viene inoltre data una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di una energia di deformazione. Nella seconda parte si esaminano alcune condizioni necessarie per l'equilibrio, in assenza di resistenza a trazione. Si dimostra che, sotto particolari condizioni di carico, un corpo continuo può essere decomposto in sottocorpi autoequilibrati. Questa proprietà, che non trova riscontro negli ordinari solidi elastici, spiega alcuni comportamenti tipici dei materiali non resistenti a trazione.

Summary

The first part of the paper is devoted to the motivation of the constitutive equation of the masonry-like material. It is proved that this equation is the result of three fundamental constitutive assumptions: infinitesimal elasticity, no tensile strength, and a postulate of normality. A necessary and sufficient condition for the existence of a strain energy function is also supplied.

In the second part are examined some necessary conditions for equilibrium in the absence of tensile strength. As a consequence of them it is shown that, under some particular loads, a body can be decomposed into separate, self-equilibrated subbodies. This property, which has no counterpart in ordinary elastic bodies, is used to explain some peculiar behaviours of masonry structures.