Fluides viscoélastiques non linéaires satisfaisant à un principe de superposition étude théorique et experimentale

Summary

This study is devoted to incompressible viscoelastic fluids in which a superposition principle for stress is assumed. In order to respect the material objectivity, this summation of incremental stress, with corresponding memory factor, is operated in a rheological (corotational) frame. Theoretical study for these fluids in viscometric flows was conducted up to explicit solutions. This study shows some impossibility ranges for such flows. The determination of the memory functions from this type of flow involvesFourier transform and so, would need the knowledge of all the kinematic range, and this is impossible.

The study in relaxation tests permits the determination of the memory functions. So, we performed these experiments, to get memory functions which were independent of the kinematics.

Using the function so obtained, we can compute and predict some experimental results in steady flows; and the comparison between these two results was quite good.

Zusammenfassung

Wir untersuchen inkompressible viskoelastische Fluide, die einem Superpositionsprinzip für die Spannungen genügen. Um dem Prinzip der Bezugsindifferenz zu entsprechen, wird die Summation der Spannungs-inkremente in einem korotationalen Bezugssystem vorgenommen. Die theoretische Untersuchung wird für viskosimetrische Strömungen mit kreisförmigen oder geradlinigen Stromlinien für einfache Randwertprobleme bis zu expliziten Lösungen durchgeführt. Dabei findet man, daß es Bereiche gibt, für die solche Strömungen nicht existieren. Die Bestimmung der Gedächtnisfunktion aus diesen Strömungsformen würde eineFourier-Transformation erfordern und darum die Kenntnis des gesamten kinematischen Bereichs voraussetzen, was nach vorstehendem Ergebnis unmöglich ist.

Mit Hilfe von Relaxationsversuchen kann man die Gedächtnisfunktion unmittelbar erschließen. Durch solche Experimente erhalten wir Gedächtnisfunktionen, die von der Kinematik unabhängig sind. Unter Verwendung dieser Funktionen lassen sich einige theoretische Aussagen über stationäre Strömungen erhalten, die mit dem Experiment verglichen werden können. Es ergibt sich eine recht gute Übereinstimmung.