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Ein Satz über trigonometrische Polynome und seine Anwendung in der Theorie der Fourier-Reihen

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  1. Durch Satz II ist eine von mir in einer früheren Arbeit (Einige Sätze und Fragestellungen über Fourier-Koeffizienten. Erscheint in der Math. Zeitschrift) gestellte Frage beantwortet. Siehe auch die Berichtigung zu dieser Arbeit.

  2. In Satz II ist der bekannte Carlemansche Satz über den Konvergenzexponenten der Fourier-Koeffizienten stetiger Funktionen, sowie auch dessen von Herrn T. H. Gronwall (On the Fourier coefficients of a continuous function. Amer. M. S. Bull.27 (1921), S. 320–321) und von mir (loc. cit. 2)) Siehe meine Arbeit: Ein Satz über trigonometrische Polynome mit Lücken und seine Anwendung in der Theorie der Fourier-Reihen. Journal für die reine und angew. Math.163 (1930), S. 251–252). gegebene Verschärfung enthalten.

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  3. Eingegangen am 19. 3. 1932.

  4. Hilfssatz I und demzufolge Hilfssatz III bleibt gültig, wenn die λ die allgemeinere Bedingung des hier bewiesenen Satzes erfüllen.

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  1. Budapest

    S. Sidon

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  1. S. Sidon
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Sidon, S. Ein Satz über trigonometrische Polynome und seine Anwendung in der Theorie der Fourier-Reihen. Math. Ann. 106, 536–539 (1932). https://doi.org/10.1007/BF01455900

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