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References
Krull, “Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen”, Math. Zeitschr.23 (1925), S. 161–196. Aus meinem Satze I folgt, daß seine Verallgemeinerungnur in der Einführung von Operatoren liegt, welche wir jetzt außerhalb unseres Gesichtsfeldes lassen.
O. Schmidt, “Über unendliche Gruppen mit endlicher Kette”, Math. Zeitschr.29 (1928), S. 34–41. Der Beweis meines Satzes III ist der nur etwas veränderte Beweis des Schmidtschen Satzes.
Speiser, “Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung” (Berlin 1923), S. 87.
Dieser Satz folgt aus dem Satze in § 10 von Prüfers “Untersuchungen über die Zerlegbarkeit der abzählbaren primären Abelschen Gruppen”, Math. Zeitschr.17 (1923), S. 35–61. Ich gebe hier einen anderen Beweis.
p eine Primzahl.
Da die Gruppe mit endlichen Untergruppenketten mit keiner ihrer (invarianten) Untergruppen isomorph ist.
Vgl. Fußnote. 7) Da die Gruppe mit endlichen Untergruppenketten mit keiner ihrer (invarianten) Untergruppen isomorph ist.
G ist diefreie Abelsche Gruppe, wenn 1 ihr einziges Element von endlicher Ordnung ist.
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Kurosch, A. Zur Zerlegung unendlicher Gruppen. Math. Ann. 106, 107–113 (1932). https://doi.org/10.1007/BF01455880
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455880