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Literatur
Rademacher,Über partielle und totale Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Variablen, Math. Annalen79 (1919), S. 340. Lorsque nous avons un ensemble planE à deux dimensions, nous désignerons par MesE la mesure superficielle de cet ensemble. Lorsque nous disons qu'une propriété est remplie presque partout dans un domaineD, nous entendons par là que cette propriété est remplie partout dansD, sauf peut-être aux points d'un ensemble de mesure superficielle nulle.
Stepanoff,Über totale Differenzierbarkeit, Math. Annalen90 (1923), S. 318. On suppose que la fonctionu(x, y) est définie partout dans un domaineD contenant l'ensembleE à son intérieur.
Nous supposons que les rayonst 1 ett 2 sont situés dans le plan du domaineD.
On dit qu'un ensembleP est situé dans un domaineD, lorsque tous les points deP se trouvent à l'intérieur ou sur la frontière deD.
On définit uneportion d'un ensemble parfaitP de la manière suivante: Soit ω un domaine ouvert contenant intérieurement des points deP. Désignons parII l'ensemble des points deP, intérieurs à ω, augmenté de leurs points limites sur la frontière de ω. On dit, dans ce cas, que l'ensembleII est uneportion de l'ensembleP.
L'ensembleG(p, n 1,n 2) est vide, lorsque les nombresn i sont suffisamment grands.
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Menchoff, D. Sur les différentielles totales des fonctions univalentes. Math. Ann. 105, 75–85 (1931). https://doi.org/10.1007/BF01455809
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455809