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Über dieC-Summierbarkeit der Laplaceschen Reihe auf der Überkugel und gewisser Hermitescher Reihen

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References

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  3. Siehe (Euvres de Charles Hermite2 (1908). S. 309–346.

  4. Siehe den “Zusatz bei der Druckprobe” in Fußnote26).

  5. Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite (1926), S. 296. — Das Werk wird weiterhin mit A.-K. angeführt.

  6. Es handelt sich um das Biorthogonalsystem von Polynomen, das a. a. O.5), d'Hermite (1926), durch die Formeln S. 249, (48); S. 264, (15); S. 263, (12), (13) angegeben ist (mitbeliebigem s>0) und das ich bei zwei Veränderlichen in formaler Hinsicht in einer früheren Arbeit behandelt habe: Math. Annalen91 (1924), S. 62–81.

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  10. A.-K., Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite (1926), S. 197, 220. — Wir wählen 0≤γ≦Π.

  11. A.-K., Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite (1926), S. 212, (26).

  12. A.-K., Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite (1926), S. 185.

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  20. Vgl. A.-K., Fonctions hypegréométriques et hypersphériques. Polynomes d'Hermite (1926), S. 316–318.

  21. Wir setzen fortan etwa Π=0.

  22. DaßU, V Sonderfälle vonL sind, zeigen A.-K. auf andere Weise (S.308/09), indem sie von einer andern Form der ReiheL ausgehen. Zusatz bei der Druckprobe (siehe Fußnote4a)). Ich habe nachträglich in dem voiliegenden Schrifttum noch andere auf den Gegenstand dieser. Arbeit bezügliche Entwicklungen gefunden, die aber die Neuheit der von mir hier aufgestellten Summierungssätze nicht berühren. Ich werde sie in einer späteren Arbeit aufzählen. Hier erwähne ich nur folgendes: Kampé de Fériet stellt ausdrücklich fest (C. R. Ac. Sc. Paris158 (1914), S. 381–395), daß die ReihenU, V dieselbe Konvergenz zeigen wie eine besondere ReiheL. Für die Untersuchung der Konvergenz vonL empfiehlt er (Acta Math.43 (1922), S. 197–199) die Integralgleichungen, während wir hier, (§ 1) mit anderen Hilfsmitteln über die Summierbarkeit vonL wirklich entscheiden.

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  1. Brünn

    Lothar Koschmieder

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  1. Lothar Koschmieder
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Koschmieder, L. Über dieC-Summierbarkeit der Laplaceschen Reihe auf der Überkugel und gewisser Hermitescher Reihen. Math. Ann. 101, 120–125 (1929). https://doi.org/10.1007/BF01454827

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