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Korrelationstheorie der stationären stochastischen Prozesse

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  1. Die ziemlich verbreitete Ausdrucksweise “durch die Angabe vonx t wird die Verteilung vonx t′(t′>t) vollständig definiert” ist selbstverständlich ungenügend; eine richtige Fassung findet man z. B. bei G. Pólya (sur quelques points de la théorie des probabilités, Ann. Inst. H. Poincaré, 1930) und A. Kolmogoroff (Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Math. Ann.104 (1931), S. 415.

  2. Atti del Congr. Intern. dei Matem. Bologna 1928, B. V, S. 133–139; insbesondere S. 138.

  3. Als Wahrscheinlichkeit einer die Punkte des Phasenraums kennzeichnenden Eigenschaft ist dabei das relative Lebesguesche Maß der Menge derjenigen Punkte aufzufassen, die diese Eigenschaft aufweisen. Näheres darüber siehe in § 5.

  4. C. R. Acad. Sci. Paris185, 169 (1927).

  5. Rend. Circ. Mat. Palermo56 (1932).

  6. Giorn. Ist. Ital. Attuari3 (1932), S. 267; Rec. math. Soc. Math. Moscou40 (1933), S. 124.

  7. Vorlesungen über Fouriersche Integrale, Leipzig 1932, S. 76; Satz 23.

  8. Den analogen Satz für diskrete Reihen zufälliger. Variablen habe ich mittels einer ganz anderen Methode früher bewiesen [Giorn. Ist. Ital. Attuari3 (1932), 267].

  9. Vlg. 6). Giorn. Ist. Ital. Attuari3 (1932), S. 267.

  10. Vgl. insbesondere J. v. Neumann, Proof of the quasiergodic hypothesis, Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A.18 (1932), 70; B. O. Koopman and J. v. Neumann, Dynamical systems of continuous spectra, ibid. Fund. Math.18 (1932), 255.

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  11. Proc. Nat. Acad. Sci. USA,19 (1933), 567.

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  1. Moskau

    A. Khintchine

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  1. A. Khintchine
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Khintchine, A. Korrelationstheorie der stationären stochastischen Prozesse. Math. Ann. 109, 604–615 (1934). https://doi.org/10.1007/BF01449156

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