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Zur topologischen Algebra

I. Komplettierungstheorie

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  1. P. Alexandroff. (mit P. Urysohn). Zur Theorie der topologischen Räume. Math. Annalen92 (1924), S. 258–266.

    Google Scholar 

  2. —. Über die Struktur der bikompakten topologischen Räume. Math. Annalen92 (1924), S. 267–274.

    Google Scholar 

  3. —. Über die Metrisation der im kleinen kompakten topologischen Räume Math. Annalen92 (1924), S. 294–301.

    Google Scholar 

  4. —. Über stetige Abbildungen kompakter Räume. Math. Annalen96 (1926), S. 555–571.

    Google Scholar 

  5. —. (mit P. Urysohn). Über nulldimensionale Punktmengen. Math. Annalen98 (1927), S. 89–106.

    Google Scholar 

  6. E. Artin (mit O. Schreier). Algebraische Konstruktion reeller Körper. Hamburg, Abh. M. Sem.5 (1926). S. 85–99.

    Google Scholar 

  7. —. (mit O. Schreier). Eine Kennzeichnung der reell abgeschlossenen Körper. Hamburg, Abh. M. Sem.5 (1926), S. 225–230.

    Google Scholar 

  8. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. —. Über die Bewertungen algebraischer Zahlkörper. Crelle167(1931), S. 157–159.

    Google Scholar 

  9. R. Baer. Über nicht-Archimedisch geordnete Körper. (Beiträge zur Algebra 5). Heidelberg, Berichte (1927), S. 8.

    Google Scholar 

  10. —. Beziehungen zwischen den Grundbegriffen der Topologie. Heidelberg, Berichte (1929), S. 15.

    Google Scholar 

  11. —. Zur Topologie der Gruppen. Crelle161 (1929), S. 208–226.

    Google Scholar 

  12. —. (mit H. Hasse). Zusammenhang und Dimension topologischer Körperräume. Crelle169 (1931), S. 40–45.

    Google Scholar 

  13. M. Bauer. Über die Erweiterung eines algebraischen Zahlkörpers durch Henselsche Grenzwerte. Szeged, Acta litt. ac sc.1 (1923), S. 74–79.

    Google Scholar 

  14. —. Über die Erweiterung des Körpers derp-adischen Zahlen zu einem algebraisch abgeschlossenen System. Math. Zeitschr.19 (1924), S. 308–312.

    Google Scholar 

  15. L. E. J. Brouwer. Over de grondslagender Wiskunde. Amsterdam-Leipzig, Maasen van Suchtelen, 1907.

    Google Scholar 

  16. —. Die Theorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen, unabhängig von den Axiomen von Lie. Math. Annalen67 (1909), S. 246–267;69 (1910), S. 181–203.

    Google Scholar 

  17. —. Über den natürlichen Dimensionsbegriff. Crelle142 (1912), S. 146–152.

    Google Scholar 

  18. D. van Dantzig. (mit B. L. van der Waerden). Über metrisch homogene Räume. Hamburg, Abh. M. Sem.6 (1928), S. 367–376.

    Google Scholar 

  19. —. Über topologisch homogene Kontinua. Fund. Math.14 (1930), S. 102–125.

    Google Scholar 

  20. —. Studién over topologische Algebra. Amsterdam, H. J. Paris, 1931.

    Google Scholar 

  21. —. Einige Sätze über topologische Algebra, Jahresber. der DMV.41 (1932), S. 42–44.

    Google Scholar 

  22. H. Freudenthal. Über die Enden topologischer Räume und Gruppen. Math. Zeitschr.33 (1931), S. 692–713.

    Google Scholar 

  23. H. Grell. Beziehungen zwischen den Idealen verschiedener Ringe. Math. Annalen97 (1927), S. 490–523.

    Google Scholar 

  24. H. Hahn. Über die allgemeinste ebene Punktmenge, die stetiges Bild einer Strecke ist. Jahresberichte der DMV.23 (1914), S. 318–322.

    Google Scholar 

  25. H. Hasse (vgl. R. Baer [4]).

  26. F. Hausdorff. Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig, 1. Aufl., 1914.

  27. K. Hensel. Theorie der algebraischen Zahlen. I. Leipzig, Teubner, 1908.

    Google Scholar 

  28. K. Hensel. Zahlentheorie. Leipzig, Göschen, 1913.

  29. H. Hopf. Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Crelle163 (1930), S. 71–88.

    Google Scholar 

  30. W. Hurewicz. Über stetige Bilder von Punktmengen. Amsterdam, Proc. Kon. Ak.29 (1926), S. 1014–1017;30 (1926), S. 159–165.

    Google Scholar 

  31. B. von Kerékjártó. Gemetrische Theorie der zweigliedrigen kontinuierlichen Gruppen. Hamburg, Abh. M. Sem.8 (1930), S. 107–114.

    Google Scholar 

  32. H. Kneser. Die Deformationssätze der einfach zusammenhängenden Flächen. Math. Zeitschr.25 (1926), S. 362–372.

    Google Scholar 

  33. G. Köthe. Ein Beitrag zur Theorie der kommutativen Ringe ohne Endlichkeitsvoraussetzung. Göttinger Nachr. (1930), S. 195–207.

  34. C. Kuratowski. Un problème sur les ensembles homogènes. Fund. Math.3 (1922), S. 14–19.

    Google Scholar 

  35. W. Krull. Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen. Math. Annalen100 (1928), S. 674–686.

    Google Scholar 

  36. —. Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. Math. Zeitschr.29 (1928), S. 42–54;31 (1930), S. 527–557.

    Google Scholar 

  37. —. Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung. Math. Annalen101 (1929), S. 729–744.

    Google Scholar 

  38. —. Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten. Crelle164 (1931), S. 12–22.

    Google Scholar 

  39. —. Eine Bemerkung über ganzzahlige Potenzreihen. Crelle164 (1931), S. 23–26.

    Google Scholar 

  40. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. —. Allgemeine Bewertungstheorie. Crelle167 (1931), S. 160–196.

    Google Scholar 

  41. J. Kürschák. Über Limesbildung und allgemeine Körpertheorie. Crelle142 (1913), S. 211–253.

    Google Scholar 

  42. F. Leja. Sur la notion du groupe abstrait topologique. Fund. Math.9 (1927), S. 37–44.

    Google Scholar 

  43. A. Lindenbaum. Contributions à l'étude de l'espace métrique. Fund. Math.8 (1916), S. 209–222.

    Google Scholar 

  44. S. Mazurkiewicz. Sur les lignes de Jordan Fund. Math.1 (1920), S. 166–209.

    Google Scholar 

  45. K. Menger. Über die Dimensionalität von Punktmengen. Wien. Monatshefte f. Math. u. Phys.33 (1923), S. 148–160;34 (1924), S. 137 ff.

    Google Scholar 

  46. —. Grundzüge einer Theorie der Kurven. Math. Annalen95 (1925), S. 277–306.

    Google Scholar 

  47. —. Bericht über die Dimensionstheorie. Jahresber. d. DMV.35 (1926), S. 114–150.

    Google Scholar 

  48. —. Dimensionstheorie. Leipzig, Teubner, 1928.

    Google Scholar 

  49. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. —. Beiträge zur Gruppentheorie. I. Über eine Gruppenmetrik. Math. Zeitschr.33 (1931), S. 396–418.

    Google Scholar 

  50. J. von Neumann. Zur Prüferschen Theorie der idealen Zahlen. Szeged, Acta litt. sc.2 (1927), S. 193–227.

    Google Scholar 

  51. E. Noether. Idealtheorie in Ringbereichen. Math. Annalen83 (1921), S. 25–66.

    Google Scholar 

  52. —. Eliminationstheorie und allgemeine Idealtheorie. Math. Annalen90 (1923), S. 229–261.

    Google Scholar 

  53. —. Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern. Math. Annalen96 (1926), S. 26–61.

    Google Scholar 

  54. —. Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie. Math. Zeitschr.30 (1929), S. 641–492.

    Google Scholar 

  55. A. Ostrowski. Über einige Fragen der allgemeinen Körpertheorie. Crelle143 (1913), S. 255–284.

    Google Scholar 

  56. —. Über sogenannte perfekte Körper. Crelle147 (1917), S. 196.

    Google Scholar 

  57. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. St. Pietrkowski. Theorie der unendlichen Abelschen Gruppen. Math. Ann.104 (1931), S. 535–569.

    Google Scholar 

  58. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. —. Untergruppen und Quotientengruppen unendlicher Abelscher Gruppen. Math. Ann.105 (1931), S. 666–671.

    Google Scholar 

  59. angegebenen Arbeiten konnten nicht mehr im Text berücksichtigt werden. Das Literaturverzeichnis beansprucht keinerlei Vollständigkeit. L. Pontrjagin. Über stetige algebraische Körper. Annals of Math. (2)33(1932), S. 163–174.

    Google Scholar 

  60. H. Prüfer. Theorie der Abelschen Gruppen. I. Grundeigenschaften. Math. Zeitschr.20 (1924), S. 165–187. II. Ideale Gruppen. Math. Zeitschr.22 (1925), S. 222–249.

    Google Scholar 

  61. —. Neue Begründung der algebraischen Zahlentheorie. Math. Annalen94 (1925), S. 198–243.

    Google Scholar 

  62. H. Rauter. Eine Erweiterung der Abelschen Gruppen: p-Abelsche Gruppen. Math. Zeitschr.35 (1929), S. 29–38.

    Google Scholar 

  63. K. Rychlík. Zur Bewertungstheorie der algebraischen Körper. Crelle153 (1923), S. 94–107.

    Google Scholar 

  64. H. Schwerdtfeger. Fastzyklische Gruppen. Göttingen, Nachr. (1931), S. 43–48.

  65. O. Schreier (vgl. auch unter E. Artin [1], [2]). Abstrakte kontinuierliche Gruppen. Hamburg, Abh. M. Sem.4 (1925), S. 15–32.

    Google Scholar 

  66. — Die Verwandtschaft stetiger Gruppen im großen Hamburg, Abh. M. Sem.5 (1926), S. 233–244.

    Google Scholar 

  67. — Die Untergruppen der freien Gruppen. Hamburg, Abh. M. Sem.5 (1926), S. 161–183.

    Google Scholar 

  68. — Über neuere Untersuchungen in der Theorie der kontinuierlichen. Gruppen. Jahresber. d. DMV.37 (1928), S. 113–132.

    Google Scholar 

  69. W. Sierpiński. Sur une propriété topologique des ensemblés dénombrables denses en soi. Fund. Math.1 (1920), S. 11–16.

    Google Scholar 

  70. A.Speiser. Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung. 2. Aufl. Berlin, J. Springer, 1927.

    Google Scholar 

  71. E. Steinitz. Algebraische Theorie der Körper. Crelle137 (1910), S. 167–309.

    Google Scholar 

  72. A. Tychonoff. Über einen Metrisationssatz von P. Urysohn. Math. Annalen95 (1925), S. 139–142.

    Google Scholar 

  73. P. Urysohn, (vgl. auch P. Alexandroff [1], [5]). Zum Metrisationsproblem. Math. Annalen94 (1925), S. 309–313.

    Google Scholar 

  74. —. Sur les multiplicités cantoriennes. Fund. Math.7 (1925), S. 29–137;8 (1926), S. 25–351.

    Google Scholar 

  75. —. Sur la classe (L) de M. Fréchet. (Rédigé par M. Paul Alexandroff.) L'Enseignement Math.15 (1926), S. 77–83.

    Google Scholar 

  76. L. Vietoris. Über den höheren Zusammenhang kompakter Räume und eine Klasse von zusammenhangstreuen Abbildungen. Math. Ann.97 (1927), S. 454–472.

    Google Scholar 

  77. B. L. van der Waerden (vgl. auch D. van Dantzig [1]). On Hilberts' function, composition series of ideals and a generalisation of Bezout's theorem. Amsterdam, Proc. Kon. Ak.36 (1927), S. 903–924.

    Google Scholar 

  78. — Zur Produktzerlegung der Ideale in ganz-abgeschlossenen Ringen. Math. Annalen101 (1929), S. 293–308, 309–311.

    Google Scholar 

  79. — Moderne Algebra. Berlin, J. Springer, Bd.I, (1930), Bd.II (1931).

    Google Scholar 

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  1. Delft

    D. van Dantzig

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  1. D. van Dantzig
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van Dantzig, D. Zur topologischen Algebra. Math. Ann. 107, 587–626 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01448911

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