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Der Multiplizitätsbegriff der algebraischen Geometrie

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Literatur

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  3. Zum Beispiel sind die beiden in der Einleitung angeführten Probleme Normalprobleme, wie in §§7, 8 näher ausgeführt werden soll.

  4. Proc. Kon. Ac. Amsterdam29 (1926), S. 142.

  5. E. Steinitz, Algebraische Theorie der Körper, Journ. f. Math.137, S. 167.

  6. Der Name Hauptmannigfaltigkeit ist darum gewählt, weil das zugehörige Ideal (vgl. Math Annalen96, S. 196) einer solchen Mannigfaltigkeit Hauptideal ist. Jede algebraische Mannigfaltigkeit ist definitionsmäßig ein Durchschnitt von Hauptmannigfaltigkeiten. Man könnte sie auch ganz kurz und bequem „Häupter” nennen. Nach Einführung des algebraischen Dimensionsbegriffes für algebraische Mannigfaltigkeiten imP n stellt sich heraus, daß alle rein (n−1)-dimensionalen Mannigfaltigkeiten imP n Häupter sind, und umgekehrt.

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  8. Der Transzendenzgrad eines Körpers in bezug auf einen Unterkörper P ist die Maximalzahl der algebraisch-unabhängigen Größen (in bezug auf ρ), die im Körper vorhanden sind. Vgl. E. Steinitz, a. a. O. 6) Algebraische Theorie der Körper, Journ. f. Math.137, S. 167.

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  1. Göttingen

    Bartel L. van der Waerden

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  1. Bartel L. van der Waerden
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van der Waerden, B.L. Der Multiplizitätsbegriff der algebraischen Geometrie. Math. Ann. 97, 756–774 (1927). https://doi.org/10.1007/BF01447893

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