Summary
In this paper, we generalise the criterion of J. Moser. A sequence of invariants related to a linear differential system is defined. An algorithm is given which reduces a differential system to asuper-irreducible form. The computation of these invariants follows directly from this form. A more general classification of the singularity is thus obtained, cf. [11] where the link between this form and the Newton polygon of the differential system is studied. The algorithm given is implemented in computer algebra system (REDUCE).
Résumé
Dans cet article, nous donnons une généralisation du critère de J. Moser. Une suite d'invariants associés à un systèm différentiel est définie ainsi qu'un algorithme permettant de réduire le systéme différentiel sous une formesuper-irréductible. Le calcul de ces invariants est alors immédiat. Nous obtenons ainsi une classification plus générale de la singularité, cf. [11] oú on étudie le lien entre cette forme et le polygone de Newton d'un système différentiel linéaire. L'algorithme donné est programmé dans un langage de calcul formel (REDUCE).
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